Thực hành 3 trang 62 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10

Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): x + y – 2x – 4y – 20 = 0 tại điểm A(4; 6).

Giải Toán lớp 10 Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ

Thực hành 3 trang 62 Toán lớp 10 Tập 2: Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): x² + y² – 2x – 4y – 20 = 0 tại điểm A(4; 6).

Lời giải:

Xét phương trình đường tròn (C): x² + y² – 2x – 4y – 20 = 0

⇔ x² – 2x + 1 + y² – 4y + 4 = 25

⇔ (x – 1)² + (y – 2)² = 5²

Suy ra phương trình đường tròn (C) có tâm I(1; 2) và bán kính R = 5.

Phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm A(4; 6) là:

(1 – 4)(x – 4) + (2 – 6)(y – 6) = 0

⇔ - 3(x – 4) – 4(y – 6) = 0

⇔ 3x + 4y – 36 = 0

Vậy phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm A(4; 5) là: 3x + 4y – 36 = 0.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ hay, chi tiết khác: