Thực hành 2 trang 61 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10
Phương trình nào trong các phương trình sau đây là phương trình đường tròn? Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn đó.
Giải Toán lớp 10 Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ
Thực hành 2 trang 61 Toán lớp 10 Tập 2: Phương trình nào trong các phương trình sau đây là phương trình đường tròn? Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn đó.
a) x2 + y2 – 2x – 4y – 20 = 0;
b) (x + 5)2 + (y + 1)2 = 121;
c) x2 + y2 – 4x – 8y + 5 = 0;
d) 2x2 + 2y2 + 6x + 8y – 2 = 0.
Lời giải:
a) Phương trình đã cho có dạng x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 với a = 1, b = 2 và c = -20.
Ta có: a2 + b2 – c = 12 + 22 – (-20) = 25 > 0.
Vậy đây là phương trình đường tròn có tâm là I(1; 2) và bán kính R = = 5.
b) Phương trình đã cho có dạng tổng quát của phương trình đường tròn.
Vậy đây là phương trình đường tròn có tâm là I(-5; -1) và bán kính R = = 11.
c) Phương trình đã cho có dạng x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 với a = 2, b = 4 và c = 5.
Ta có: a2 + b2 – c = 22 + 42 – 5 = 15 > 0.
Vậy đây là phương trình đường tròn có tâm là I(2; 4) và bán kính R = .
d) 2x2 + 2y2 + 6x + 8y – 2 = 0
⇔ x2 + y2 + 3x + 4y – 1 = 0 (chia cả hai vế cho 2)
Phương trình đã cho có dạng x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 với a = , b = -2 và c = -1.
Ta có: a2 + b2 – c = > 0.
Vậy đây là phương trình đường tròn có tâm là I và bán kính R = .
Lời giải bài tập Toán 10 Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ hay, chi tiết khác:
