Thực hành 1 trang 60 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10


Viết phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau:

Giải Toán lớp 10 Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ

Thực hành 1 trang 60 Toán lớp 10 Tập 2: Viết phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau:

a) (C) có tâm O(0; 0), bán kính R = 4;

b) (C) có tâm I(2; -2), bán kính R = 8;

c) (C) đi qua ba điểm A(1; 4), B(0; 1), C(4; 3).

Lời giải:

a) Phương trình đường tròn (C) có tâm O(0; 0), bán kính R = 4 là:

(x – 0)2 + (y – 0)2 = 42

⇔ x2 + y2 = 16.

Vậy phương trình đường tròn (C) cần tìm là x2 + y2 = 16.

b) Phương trình đường tròn (C) có tâm I(2; -2), bán kính R = 8 là:

(x – 2)2 + (y + 2)2 = 82

Vậy phương trình đường tròn (C) cần tìm là (x – 2)2 + (y + 2)2 = 82.

c) Gọi I(a; b) là tâm của đường tròn (C), khi đó ta có:

AI(a1;b4) ⇒ AI = (a1)2+(b4)2;

BI(a;b1) ⇒ BI = a2+(b1)2;

CI(a4;b3) ⇒ CI = (a4)2+(b3)2.

Vì đường tròn (C) đi qua ba điểm A, B, C nên ta có:

AI = BI = CI = R

Khi đó ta có hệ phương trình sau:

Thực hành 1 trang 60 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10

Suy ra tâm I(2; 2)

Bán kính của đường tròn (C) là: R = a2+(b1)2= 22+(21)2=5.

Phương trình đường tròn (C) là:

(x – 2)2 + (y – 2)2 = (5)2

⇔ (x – 2)2 + (y – 2)2 = 5.

Vậy phương trình đường tròn (C) là (x – 2)2 + (y – 2)2 = 5.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: