Cho tam giác ABC và một điểm M tùy ý. Cho vecto v= vecto MA+ MB-2MC
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC và một điểm M tùy ý. Cho →v=→MA+→MB−2→MC. Hãy xác định vị trí của điểm D sao cho →CD=→v.
A. D là điểm thứ tư của hình bình hành ABCD;
B. D là điểm thứ tư của hình bình hành ACBD;
C. D là trọng tâm của tam giác ABC;
D. D là trực tâm của tam giác ABC.
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có →v=→MA+→MB−2→MC=→MA−→MC+→MB−→MC=→CA+→CB=2→CI (với I là trung điểm AB).
Do đó →v không phụ thuộc vào vị trí của điểm M.
Khi đó →CD=→v=2→CI.
Suy ra I là trung điểm CD.
Vậy D là điểm thứ tư của hình bình hành ACBD.
Vậy ta chọn đáp án B.
Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác:
Câu 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3, AC = 4. Tính độ dài →CB+→AB.
Xem lời giải »
Câu 2:
Cho →a≠→0 và điểm O. Gọi M, N lần lượt là hai điểm thỏa mãn →OM=3→a và →ON=−4→a. Tìm →MN.
Xem lời giải »
Câu 3:
Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi các điểm D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA và AB. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Xem lời giải »
Câu 4:
Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Nếu →AB=−3→AC thì đẳng thức nào dưới đây đúng?
Xem lời giải »
Câu 5:
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm BC và N là trung điểm AM. Đường thẳng BN cắt AC tại P. Khi đó →AC=x→CP thì giá trị của x là:
Xem lời giải »
Câu 6:
Cho tam giác OAB vuông cân tại O với OA = OB = a. Độ dài của →u=214→OA−52→OB là:
Xem lời giải »
Câu 7:
Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Biểu diễn →AG theo hai vectơ →AB,→AC.
Xem lời giải »
Câu 8:
Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, CD. Khi đó →AC+→BD bằng
Xem lời giải »