Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Tính P=(vecto AB+AC). vecto BC .
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Tính P=(→AB+→AC).→BC.
A. P=b2−c2
B. P=b2+c22
C. P=c2+b2+a23
D. P=c2+b2−a22
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có P=(→AB+→AC).→BC=(→AB+→AC)(→BA+→AC)
=(→AC+→AB)(→AC−→AB)=→AC2−→AB2=AC2−AB2=b2−c2.
Vậy ta chọn đáp án A.
Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác:
Câu 1:
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = √2, AD = 1. Tính góc giữa hai vectơ →AC và →BD.
Xem lời giải »
Câu 2:
Cho tam giác đều ABC có đường cao AH. Tính (→AH, →BA).
Xem lời giải »
Câu 3:
Cho →a và →b là hai vectơ cùng hướng và đều khác →0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Xem lời giải »
Câu 4:
Cho ba điểm O, A, B không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để tích vô hướng (→OA+→OB).→AB=0 là:
Xem lời giải »
Câu 5:
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8, AD = 5. Tính →AB.→BD.
Xem lời giải »
Câu 6:
Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn →MA.→BC=0 là:
Xem lời giải »
Câu 7:
Cho tam giác ABC vuông tại A và AB = AC = a. Tính →AB.→BC.
Xem lời giải »
Câu 8:
Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn →MA(→MB+→MC)=0 là:
Xem lời giải »