Cho tam giác ABC, với M là trung điểm BC. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Câu hỏi:
A. →AM+→MB+→BA=→0
B. →MA+→MB=→AB
C. →MA+→MB=→MC
D. →AB+→AC=→AM
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta xét từng đáp án:
Đáp án A: →AM+→MB+→BA=(→BA+→AM)+→MB=→BM+→MB=→BB=→0 ⇒ chọn A.
Đáp án B, C:
Vì M là trung điểm BC nên ta có →MA+→MB=→0 ⇒ loại đáp án B, C.
Đáp án D: Theo quy tắc hình bình hành, ta có: →AB+→AC=→AD, với D là điểm thỏa mãn tứ giác ABDC là hình bình hành.
Mà M là trung điểm BC nên M không thể trùng với D ⇒ loại đáp án D.
Vậy ta chọn đáp án A.