Hệ số của x3 trong khai triển 3x^3 + (1 + x)^5 bằng A. 13; B. 10; C. 7; D. 15.

Câu hỏi:

Hệ số của x³ trong khai triển 3x³ + (1 + x)⁵ bằng

A. 13;

B. 10;

C. 7;

D. 15.

Trả lời:

Đáp án đúng là: A

Ta có công thức số hạng tổng quát trong khai triển (a + b)ⁿ là \(C_n^k\)a^{n – k}.b^k (k ≤ n)

Thay a = 1, b = x vào trong công thức ta có \(C_5^k\)1^{5 – k}.(x)^k = \(C_5^k\)1^{5 – k}.(x)^k

Vì tìm hệ số của x³ nên ta có x^k = x³ \( \Rightarrow \) k = 3

Hệ số của x⁵ trong khai triển (1 + x)⁵ là \(C_5^3\).1² = 10.

Hệ số của x⁵ trong khai triển là: 10 + 3 = 13

Câu 1:

Trong khai triển nhị thức (a + 2)^{2n + 1}(n \( \in \) ℕ). Có tất cả 6 số hạng. Vậy n bằng

Câu 2:

Tổng số mũ của a và b trong mỗi hạng tử khi khai triển biểu thức (2a + b)⁴ bằng

Câu 3:

Biểu thức \[C_5^2\](5x)³(- 6y²)² là một số hạng trong khai triển nhị thức nào dưới đây

Câu 4:

Số hạng tử trong khai triển (x – 2y)⁴ bằng

Câu 5:

Hệ số của x³y³ trong khai triển nhị thức (1 + x)⁵(1 + y)⁵ là

Câu 6:

Khai triển nhị thức (2x – y)⁵ ta được kết quả là:

Câu 7:

Trong khai triển (x – 2y)⁴ số hạng chứa x²y² là:

Câu 8:

Trong khai triển \[{\left( {x + \frac{8}{{{x^2}}}} \right)^5}\] số hạng chứa x² là:

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo