Trong khai triển (x – 2y)^4 số hạng chứa x^2y^2 là: A. 24; B. – 24; C. 35;

Câu hỏi:

Trong khai triển (x – 2y)⁴ số hạng chứa x²y² là:

A. 24;

B. – 24;

C. 35;

D. – 35.

Trả lời:

Đáp án đúng là: A

Ta có công thức số hạng tổng quát trong khai triển (a + b)ⁿ là \(C_n^k\)a^{n – k}.b^k (k ≤ n)

Thay a = x, b = – 2y vào trong công thức ta có

\(C_2^k\)(x)^{4 – k}.(– 2y)^k = (– 2)^k\(C_2^k\) (x)^{4 – k}.(y)^k

Số hạng cần tìm chứa x²y² nên ta có x^{4 – k}y^k = x²y²

Vậy k = 2 thoả mãn bài toán

Khi đó hệ số cần tìm là (– 2)²\(C_4^2\) = 24.

Câu 1:

Trong khai triển nhị thức (a + 2)^{2n + 1}(n \( \in \) ℕ). Có tất cả 6 số hạng. Vậy n bằng

Câu 2:

Tổng số mũ của a và b trong mỗi hạng tử khi khai triển biểu thức (2a + b)⁴ bằng

Câu 3:

Biểu thức \[C_5^2\](5x)³(- 6y²)² là một số hạng trong khai triển nhị thức nào dưới đây

Câu 4:

Số hạng tử trong khai triển (x – 2y)⁴ bằng

Câu 5:

Trong khai triển \[{\left( {x + \frac{8}{{{x^2}}}} \right)^5}\] số hạng chứa x² là:

Câu 6:

Trong khai triển (x² – 2x)⁵ hệ số của số hạng chứa x⁶ là:

Câu 7:

Trong khai triển nhị thức \({\left( {2{x^2} + \frac{1}{x}} \right)^n}\) hệ số của x³ là \({2^2}C_n^1\) Giá trị của n là

Câu 8:

Biết hệ số của x³ trong khai triển của (1 – 3x)ⁿ là – 270. Giá trị của n là

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo