Hoạt động khám phá 1 trang 61 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo

❮ Bài trước Bài sau ❯

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nửa đường tròn tâm O bán kính R = 1 nằm phía trên trục hoành được gọi là nửa đường tròn đơn vị. Cho trước một góc nhọn α, lấy điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho . Giả sử điểm M có tọa độ (x; y). Áp dụng cách tính tỉ số lượng giác của một góc nhọn đã học ở lớp 9, chứng tỏ rằng:

Giải Toán lớp 10 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°

Hoạt động khám phá 1 trang 61 Toán lớp 10 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nửa đường tròn tâm O bán kính R = 1 nằm phía trên trục hoành được gọi là nửa đường tròn đơn vị. Cho trước một góc nhọn α, lấy điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho $\hat{x O M} = α$ . Giả sử điểm M có tọa độ (x₀; y₀). Áp dụng cách tính tỉ số lượng giác của một góc nhọn đã học ở lớp 9, chứng tỏ rằng:

sinα = y₀; cosα = x₀ ; tanα = $\frac{y_{0}}{x_{0}}$ ; cotα = $\frac{x_{0}}{y_{0}}$

Hoạt động khám phá 1 trang 61 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán lớp 10

Lời giải:

Trong tam giác HOM vuông tại H có cạnh huyền OM = 1:

Ta có, sinα = sin $\hat{H O M}$ = $\frac{M H}{O M} = \frac{y_{0}}{1} = y_{0}$ ;

cosα = cos $\hat{H O M} = \frac{O H}{O M} = \frac{x_{0}}{1} = x_{0}$ ;

tanα = $\frac{M H}{O H} = \frac{y_{0}}{x_{0}}$ ;

cotα = $\frac{O H}{M H} = \frac{x_{0}}{y_{0}}$ .

Vậy sinα = y₀; cosα = x₀ ; tanα = $\frac{y_{0}}{x_{0}}$ ; cotα = $\frac{x_{0}}{y_{0}}$ .

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180° hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯