Thực hành 1 trang 62 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo
Tìm các giá trị lượng giác của góc 135°.
Giải Toán lớp 10 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°
Thực hành 1 trang 62 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm các giá trị lượng giác của góc 135°.
Lời giải:
Gọi M là điểm trên nửa đường tròn đơn vị sao cho ^xOM=135o. Gọi N, P tương ứng là hình chiếu vuông góc của M lên các trục Ox, Oy.
Vì ^xOM=135o nên ^MON=45o, ^MOP=45o .
Tam giác MOP là tam giác vuông cân với cạnh huyền OM = 1.
cos^MOP = cos45° = OPOM=OP1=OP
Mà cos45° = √22
Do đó: OP = √22
Tam giác MON vuông tại N có góc ^MON=45o và cạnh huyền OM = 1
cos^MON = cos 45° = ONOM=ON1=ON
Mà cos45° = √22 . Do đó: ON = √22.
Mặt khác, do điểm M nằm bên trái trục tung nên M(−√22;√22).
Vậy theo định nghĩa ta có:
sin135° = √22;
cos135° = -√22;
tan135° = – 1;
cot135° = – 1.
Lời giải bài tập Toán 10 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180° hay, chi tiết khác: