Hoạt động khám phá 2 trang 62 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Trên nửa đường tròn đơn vị, cho dây cung NM song song với trục Ox (Hình 4). Tính tổng số đo của hai góc và

Giải Toán lớp 10 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°

Hoạt động khám phá 2 trang 62 Toán lớp 10 Tập 1: Trên nửa đường tròn đơn vị, cho dây cung NM song song với trục Ox (Hình 4). Tính tổng số đo của hai góc  $\widehat{xOM}$ và $\widehat{xON}$

Lời giải:

Gọi đường kính của nửa đường tròn đơn vị là AB như hình dưới.

 Do NM // Ox nên hai cung bị chắn giữa dây cung NM và đường kính AB bằng nhau, tức là $\stackrel{⏜}{AN}=\stackrel{⏜}{MB}$

⇒  $\widehat{NOA}=\widehat{xOM}=\alpha$ (hai góc ở tâm bằng nhau).

Mặt khác  $\widehat{xON}$ + $\widehat{NOA}$ = 180° (hai góc kề bù).

⇒ $\widehat{xON} + \widehat{xOM}$ = 180°.

Vậy  $\widehat{xON} + \widehat{xOM}$ = 180°.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180° hay, chi tiết khác:

• Hoạt động khởi động trang 61 Toán lớp 10 Tập 1: Làm thế nào để mở rộng khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn cho các góc từ 0° đến 180°? ....

• Hoạt động khám phá 1 trang 61 Toán lớp 10 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nửa đường tròn tâm O bán kính R = 1 nằm phía trên trục hoành được gọi là nửa đường tròn đơn vị ....

• Thực hành 1 trang 62 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm các giá trị lượng giác của góc 135° ....

• Thực hành 2 trang 63 Toán lớp 10 Tập 1: Tính các giá trị lượng giác: sin120°; cos150°; cot135° ....

• Vận dụng 1 trang 63 Toán lớp 10 Tập 1: Cho biết sinα = $\frac{1}{2}$ , tìm góc α (0° ≤ α ≤ 180°) bằng cách vẽ nửa đường tròn đơn vị ....

• Thực hành 3 trang 63 Toán lớp 10 Tập 1: Tính A = sin150° + tan135° + cot45°; B = 2cos30° – 3tan150° + cot135° ....

• Vận dụng 2 trang 64 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm góc α (0° ≤ α ≤ 180°) trong mỗi trường hợp sau: sinα = $\frac{\sqrt{3}}{2}$ ....

• Thực hành 4 trang 65 Toán lớp 10 Tập 1: a) Tính cos80°43'51"; tan147°12'25''; cot99°9'19" ....

• Bài 1 trang 65 Toán lớp 10 Tập 1: Cho biết sin30° = $\frac{1}{2}$ ; sin60° = $\frac{\sqrt{3}}{2}$ ; tan45° = 1. Sử dụng mối liên hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc bù nhau, phụ nhau để tính giá trị của E = 2cos30° + sin150° + tan135° ....

• Bài 2 trang 65 Toán lớp 10 Tập 1: Chứng minh rằng: sin20° = sin160°; cos50° = – cos130° ....

• Bài 3 trang 65 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm α (0° ≤ α ≤ 180°) trong mỗi trường hợp sau: cosα = $\frac{-\sqrt{2}}{2}$ ....

• Bài 4 trang 65 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng sinA = sin(B + C); cosA = – cos(B + C) ....

• Bài 5 trang 65 Toán lớp 10 Tập 1: Chứng minh rằng với mọi góc α (0° ≤ α ≤ 180°), ta đều có cos²α + sin²α = 1 ....

• Bài 6 trang 65 Toán lớp 10 Tập 1: Cho góc α với cosα = $\frac{-\sqrt{2}}{2}$ . Tính giá trị của biểu thức A = 2sin²α + 5cos²α ....

• Bài 7 trang 65 Toán lớp 10 Tập 1: Dùng máy tính cầm tay, hãy thực hiện các yêu cầu dưới đây. Tính: sin168°45'33"; cos17°22'35"; tan156°26'39"; cot 56°36'42" ....