Số nghiệm của phương trình 4x^2 – 12x + 5 căn bậc hai (4x^2 - 12x) = 0
Câu hỏi:
Số nghiệm của phương trình 4x2 – 12x + 5\(\sqrt {4{x^2} - 12x} \) = 0
A. 1;
B. 4;
C. 2;
D. 5.
Trả lời:
Đáp án đúng là: C
Ta có 4x2 – 12x + 5\(\sqrt {4{x^2} - 12x} \) = 0
Đặt \(\sqrt {4{x^2} - 12x} \)= t (t ≥ 0)
Phương trình (1) trở thành t2 + 5t = 0 \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 0\\t = - 5\end{array} \right.\)
Kết hợp với điều kiện t = 0 thoả mãn
Với t = 0 ta có \(\sqrt {4{x^2} - 12x} \)= 0
\( \Rightarrow \) 4x2 – 12x = 0
\( \Rightarrow \) x = 0 hoặc x = 3
Thay lần lượt các nghiệm trên vào phương trình, ta thấy x = 0 và x = 3 thoả mãn.
Vậy phương trình có hai nghiệm.
