Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình x^2 – x + m < = 0 vô nghiệm?
Câu hỏi:
Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình x2 – x + m ≤ 0 vô nghiệm?
A. m < 1;
B. m > 1;
C. \(m < \frac{1}{4}\);
D. \(m > \frac{1}{4}\).
Trả lời:
Đáp án đúng là: D
Bất phương trình x2 – x + m ≤ 0 vô nghiệm \( \Leftrightarrow \) x2 – x + m > 0 với mọi x \( \in \) ℝ
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1 > 0\\\Delta = {\left( { - 1} \right)^2} - 4.1.m < 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow m > \frac{1}{4}\)
