Giải Toán 10 trang 46 Tập 2 Chân trời sáng tạo

---

Haylamdo biên soạn và sưu tầm giải Toán 10 trang 46 Tập 2 trong Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 46.

Giải Toán 10 trang 46 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Hoạt động khởi động trang 46 Toán lớp 10 Tập 2: Tìm các giá trị của tham số a, b, c để phương trình ax + by + c = 0 có thể biểu diễn được các đường thẳng trong hình dưới đây.

Lời giải:

+) Xét hình vẽ:

Ta có phương trình đường thẳng trong hình trên là y = 2x + 3

⇔ 2x – y + 3 = 0

Để phương trình ax + by + c = 0 có thể biểu diễn được đường thẳng y = 2x + 3 thì:

a = 2, b = -1, c = 3.

Vậy a = 2, b = -1, c = 3 thì phương trình ax + by + c = 0 có thể biểu diễn được đường thẳng y = 2x + 3.

+) Xét hình vẽ:

Ta có phương trình đường thẳng trong hình trên là y = -x + 1

⇔ x + y – 1 = 0

Để phương trình ax + by + c = 0 có thể biểu diễn được đường thẳng y = -x + 1 thì:

a = 1, b = 1, c = -1.

Vậy a = 1, b = 1, c = -1 thì phương trình ax + by + c = 0 có thể biểu diễn được đường thẳng y = -x + 1.

+) Xét hình vẽ:

Ta có phương trình đường thẳng trong hình trên là y = 3

⇔ y – 3 = 0

⇔ 0x + y – 3 = 0

Để phương trình ax + by + c = 0 có thể biểu diễn được đường thẳng y = 3 thì:

a = 0, b = 1, c = -3.

Vậy a = 0, b = 1, c = -3 thì phương trình ax + by + c = 0 có thể biểu diễn được đường thẳng y = 3.

+) Xét hình vẽ:

Ta có phương trình đường thẳng trong hình trên là x = -2

⇔ x + 2 = 0

⇔ x + 0y + 2 = 0

Để phương trình ax + by + c = 0 có thể biểu diễn được đường thẳng x = -2 thì:

a = 1, b = 0, c = 2 .

Vậy a = 1, b = 0, c = 2 thì phương trình ax + by + c = 0 có thể biểu diễn được đường thẳng x = -2.

Hoạt động khám phá 1 trang 46 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M₀(x₀; y₀) và cho hai vectơ $\overrightarrow{n}$ = (a; b) và $\overrightarrow{u}$ = (-b; a) khác vectơ – không. Cho biết $\overrightarrow{u}$ có giá song song hoặc trùng với ∆.

a) Tính tích vô hướng $\overrightarrow{n}$.$\overrightarrow{u}$ và nêu nhận xét về phương của hai vectơ $\overrightarrow{n}$, $\overrightarrow{u}$.

b) Gọi M(x; y) là điểm di động trên ∆. Chứng tỏ rằng vectơ $\overrightarrow{M_{0}M}$ luôn cùng phương với vectơ $\overrightarrow{u}$ và luôn vuông góc với vectơ $\overrightarrow{n}$.

Lời giải:

a) Ta có: $\overrightarrow{n}.\overrightarrow{u}$ = a.(-b) + b.a = 0.

Do đó $\overrightarrow{n}\perp \overrightarrow{u}$.

Vậy hai vectơ $\overrightarrow{n}$, $\overrightarrow{u}$ có phương vuông góc với nhau.

b) Vì $\overrightarrow{u}$ có giá song song hoặc trùng với ∆ mà $\overrightarrow{M_{0}M}$ trùng với ∆ nên $\overrightarrow{u}$ có giá song song hoặc trùng với $\overrightarrow{M_{0}M}$.

Do đó $\overrightarrow{u}$ cùng phương với $\overrightarrow{M_{0}M}$.

c) Từ ý b) ta có $\overrightarrow{u}$ cùng phương với $\overrightarrow{M_{0}M}$

Mặt khác vectơ $\overrightarrow{u}$ vuông góc với vectơ $\overrightarrow{n}$ nên $\overrightarrow{u}$ vuông góc với $\overrightarrow{M_{0}M}$.

Lời giải bài tập Toán lớp 10 Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ Chân trời sáng tạo hay khác:

• Giải Toán 10 trang 47 Tập 2

• Giải Toán 10 trang 48 Tập 2

• Giải Toán 10 trang 49 Tập 2

• Giải Toán 10 trang 51 Tập 2

• Giải Toán 10 trang 53 Tập 2

• Giải Toán 10 trang 54 Tập 2

• Giải Toán 10 trang 56 Tập 2

• Giải Toán 10 trang 57 Tập 2

• Giải Toán 10 trang 58 Tập 2