Giải Toán 10 trang 48 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Haylamdo biên soạn và sưu tầm giải Toán 10 trang 48 Tập 2 trong Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 48.

Giải Toán 10 trang 48 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Vận dụng 1 trang 48 Toán lớp 10 Tập 2: Một trò chơi đua xe ô tô vượt xa mạc trên máy tính đã xác định trước một hệ trục tọa độ Oxy. Cho biết một ô tô chuyển động thẳng đều từ điểm M(1; 1) với vectơ vận tốc $\overrightarrow{v}$ = (40; 30).

a) Viết phương trình tham số của đường thẳng d và biểu diễn đường đi của ô tô.

b) Tìm tọa độ của xe tương ứng với t = 2 và t = 4.

Lời giải:

a) Đường thẳng d đi qua điểm M(1; 1) và nhận vectơ vận tốc $\overrightarrow{v}$(40; 30) làm VTPT. Khi đó phương trình tham số của đường thẳng d là:

Vậy phương trình tham số của đường thẳng d là

b) Với t = 2, tọa độ của xe là:

Với t = 4, tọa độ của xe là:

Vậy với t = 2 thì tọa độ của xe là (81; 61), với t = 4 thì tọa độ của xe là (161; 121).

Hoạt động khám phá 3 trang 48 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M₀(x₀; y₀) và nhận $\overrightarrow{n}$(a; b) làm vectơ pháp tuyến. Với mỗi điểm M(x; y) thuộc ∆, chứng tỏ rằng điểm M(x; y) có tọa độ thỏa mãn phương trình:

a(x – x₀) + b(y – y₀) = 0 hay ax + by + c = 0 (với c = – ax₀ – by₀).

Lời giải:

Vì đường thẳng ∆ nhận $\overrightarrow{n}$(a; b) làm vectơ pháp tuyến nên nhận $\overrightarrow{u}$(-b; a) làm vectơ chỉ phương. Khi đó phương trình tham số của đường thẳng ∆ là:

⇒ $-\frac{x-x_0}{b}=\frac{y-y_0}{a}=t$

⇔$-\frac{x-x_0}{b}=\frac{y-y_0}{a}=t$

⇔ -a(x – x₀) = b(y – y₀)

⇔ a(x – x₀) + b(y – y₀) = 0

⇔ ax + by – ax₀ – by₀ = 0 (*)

Đặt c = – ax₀ – by₀ thì (*) ⇔ ax + by + c = 0.

Lời giải bài tập Toán lớp 10 Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ Chân trời sáng tạo hay khác:

• Giải Toán 10 trang 46 Tập 2

• Giải Toán 10 trang 47 Tập 2

• Giải Toán 10 trang 49 Tập 2

• Giải Toán 10 trang 51 Tập 2

• Giải Toán 10 trang 53 Tập 2

• Giải Toán 10 trang 54 Tập 2

• Giải Toán 10 trang 56 Tập 2

• Giải Toán 10 trang 57 Tập 2

• Giải Toán 10 trang 58 Tập 2