Trong khai triển (x^2 – 2x)^5 hệ số của số hạng chứa x6 là: A. – 80;
Câu hỏi:
Trong khai triển (x2 – 2x)5 hệ số của số hạng chứa x6 là:
A. – 80;
B. – 50;
C. 50;
D. 80.
Trả lời:
Đáp án đúng là: D
Ta có công thức số hạng tổng quát trong khai triển (a + b)n là Cknan – k .bk (k ≤ n)
Thay a = x2, b = – 2x vào trong công thức ta có
Ck5(x2)5 – k .(– 2x)k = (– 2)kCk5 (x)10 – k
Số hạng cần tìm chứa x6 nên ta có 10 – k = 6
Do đó k = 4 thoả mãn bài toán
Khi đó hệ số cần tìm là (– 2)4C45 = 80.