Bài 3 trang 41 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải các phương trình lượng giác sau:

Giải Toán 11 Bài 5: Phương trình lượng giác - Chân trời sáng tạo

Bài 3 trang 41 Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình lượng giác sau:

a) tanx = tan55°;

b) tan $(2 x + \frac{π}{4})$ =0.

Lời giải:

a) tanx = tan55° (điều kiện xác định x ≠ 90° + k180°).

⇔ x = 55° + k180°, k ∈ ℤ (thỏa mãn điều kiện)

Vậy tập nghiệm của phương trình S = {55° + k180°, k ∈ ℤ}.

b) tan $(2 x + \frac{π}{4})$ =0 (điều kiện xác định $2 x + \frac{π}{4} \neq \frac{π}{2} + k 2 π \Leftrightarrow x \neq \frac{π}{8} + k π, k \in ℤ$ )

$\Leftrightarrow 2 x + \frac{π}{4} = k π, k \in ℤ$

$\Leftrightarrow x = - \frac{π}{4} + k \frac{π}{2}, k \in ℤ$ (thỏa mãn điều kiện)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = $(- \frac{π}{4} + k \frac{π}{2}, k \in ℤ)$ .

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 5: Phương trình lượng giác hay, chi tiết khác: