Thực hành 3 trang 37 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải các phương trình sau:

Giải Toán 11 Bài 5: Phương trình lượng giác - Chân trời sáng tạo

Thực hành 3 trang 37 Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình sau:

a) cosx = – 3;

b) cosx = cos15°;

c) $cos (x + \frac{π}{12}) = cos \frac{3 π}{12}$ .

Lời giải:

a) Vì – 3 < – 1 nên phương trình cosx = – 3 vô nghiệm.

b) cosx = cos15°

⇔ x = 15° + k360° hoặc x = – 15° + k360° .

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {15° + k360°; – 15° + k360°, k ∈ ℤ}.

c) $cos (x + \frac{π}{12}) = cos \frac{3 π}{12}$

$\Leftrightarrow x + \frac{π}{12} = \frac{3 π}{12} + k 2 π$ hoặc $x + \frac{π}{12} = - \frac{3 π}{12} + k 2 π, k \in ℤ$

$\Leftrightarrow x = \frac{π}{6} + k 2 π$ hoặc $x = - \frac{π}{3} + k 2 π, k \in ℤ$

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = $(\frac{π}{6} + k 2 π; - \frac{π}{3} + k 2 π, k \in ℤ)$ .

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 5: Phương trình lượng giác hay, chi tiết khác: