Thực hành 2 trang 36 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải các phương trình sau:

Giải Toán 11 Bài 5: Phương trình lượng giác - Chân trời sáng tạo

Thực hành 2 trang 36 Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình sau:

a) sinx = $\frac{\sqrt{3}}{2}$ ;

b) sin(x + 30°) = sin(x + 60°).

Lời giải:

a) sinx = $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Vì sin $\frac{π}{3}$ = $\frac{\sqrt{3}}{2}$ nên phương trình sinx = $\frac{\sqrt{3}}{2}$ = sin $\frac{π}{3}$ có các nghiệm là:

$x = \frac{π}{3} + k 2 π$ và $x = \frac{2 π}{3} + k 2 π$ , k ∈ ℤ.

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là: S = $(\frac{π}{3} + k 2 π, \frac{2 π}{3} + k 2 π, k \in ℤ)$ .

b) sin(x + 30°) = sin(x + 60°)

⇔ x + 30° = x + 60° + k360° hoặc x + 30° = 360° – x – 60° + k360° (k ∈ ℤ)

⇔ 30° = 60° + k360° (vô lí) hoặc x = 150° + k180° (k ∈ ℤ).

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là: S = {150° + k180°, k ∈ ℤ}.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 5: Phương trình lượng giác hay, chi tiết khác: