Hoạt động khám phá 1 trang 34 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Xác định và so sánh tập nghiệm của các phương trình sau:

Giải Toán 11 Bài 5: Phương trình lượng giác - Chân trời sáng tạo

Hoạt động khám phá 1 trang 34 Toán 11 Tập 1: Xác định và so sánh tập nghiệm của các phương trình sau:

a) x – 1 = 0;

b) x² – 1 = 0;

c) $\sqrt{2 x^{2} - 1} = x$ .

Lời giải:

a) x – 1 = 0 ⇔ x = 1.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S₁ = {1}.

b) x² – 1 = 0 ⇔ x = 1 hoặc x = – 1

Vậy tập nghiệm của phương trình là S₂ = { – 1; 1}.

c) $\sqrt{2 x^{2} - 1} = x$

$\Rightarrow 2 x^{2} - 1 = x^{2}$

$\Rightarrow x^{2} = 1$

Hoạt động khám phá 1 trang 34 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Thay x = 1 và x = – 1 vào phương trình ban đầu ta thấy x = 1 là thỏa mãn.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S₃ = {1}.

Ta có nhận xét:

S₁ = S₃ ⊂ S₂.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 5: Phương trình lượng giác hay, chi tiết khác: