Bài 5 trang 41 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Tại các giá trị nào của x thì đồ thị hàm số y = cosx và y = sinx giao nhau?

Giải Toán 11 Bài 5: Phương trình lượng giác - Chân trời sáng tạo

Bài 5 trang 41 Toán 11 Tập 1: Tại các giá trị nào của x thì đồ thị hàm số y = cosx và y = sinx giao nhau?

Lời giải:

Xét phương trình hoành độ giao điểm: sinx = cosx

⇔ cosx = cos$\left(\frac{\pi }{2}-x\right)$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S = $\left(\frac{\pi }{4}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}\right)$.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 5: Phương trình lượng giác hay, chi tiết khác:

• Hoạt động khởi động trang 34 Toán 11 Tập 1: Trong hình bên, khi bàn đạp xe đạp quay, bóng M của đầu trục quay dao động trên mặt đất ....

• Hoạt động khám phá 1 trang 34 Toán 11 Tập 1: Xác định và so sánh tập nghiệm của các phương trình sau ....

• Thực hành 1 trang 35 Toán 11 Tập 1: Chỉ ra lỗi sai trong phép biến đổi phương trình dưới đây ....

• Hoạt động khám phá 2 trang 35 Toán 11 Tập 1: a) Có giá trị nào của x để sinx = 1,5 không? ....

• Thực hành 2 trang 36 Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình sau: a) sinx = $\frac{\sqrt{3}}{2}$ ....

• Hoạt động khám phá 3 trang 36 Toán 11 Tập 1: Trong Hình 3, những điểm nào trên đường tròn lượng giác biểu diễn diễn góc lượng giác x có cosx = $-\frac{1}{2}$? ....

• Thực hành 3 trang 37 Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình sau: a) cosx = – 3 ....

• Hoạt động khám phá 4 trang 37 Toán 11 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho T là điểm trên trục tang có tọa độ là (1; $\sqrt{3}$) ....

• Thực hành 4 trang 38 Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình sau: a) tanx = 0 ....

• Hoạt động khám phá 5 trang 38 Toán 11 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho C là điểm trên trục côtang có tọa độ là (– 1; 1) ....

• Thực hành 5 trang 39 Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình sau: a) cotx = 1 ....

• Thực hành 6 trang 40 Toán 11 Tập 1: Sử dụng máy tính cầm tay để giải các phương trình sau ....

• Vận dụng trang 40 Toán 11 Tập 1: Quay lại bài toán khởi động, phương trình chuyển động của bóng đầu trục bàn đạp là x = 17cos5πt (cm) ....

• Bài 1 trang 40 Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình lượng giác sau: a) sin2x = $\frac{1}{2}$ ....

• Bài 2 trang 40 Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình lượng giác sau: a) cos$\left(x+\frac{\pi }{3}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}$ ....

• Bài 3 trang 41 Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình lượng giác sau: a) tanx = tan55° ....

• Bài 4 trang 41 Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình lượng giác sau: a) cot$\left(\frac{1}{2}x+\frac{\pi }{4}\right)$= -1 ....

• Bài 6 trang 41 Toán 11 Tập 1: Trong Hình 9, khi được kéo ra khỏi vị trí cân bằng ở điểm O và buông tay ....

• Bài 7 trang 41 Toán 11 Tập 1: Trong Hình 10, ngọn đèn hải đăng H cách bờ biển yy’ một khoảng HO = 1km ....