Bài 5.13 trang 118 Toán 11 Tập 1 - Kết nối tri thức

Cho hàm số .

Giải Toán 11 Bài 16: Giới hạn của hàm số - Kết nối tri thức

Bài 5.13 trang 118 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số $f (x) = \frac{2}{(x - 1) (x - 2)}$ .

Tính $\lim_{x \to 2^{+}} f (x)$ và $\lim_{x \to 2^{-}} f (x)$ .

Lời giải:

Ta có: $f (x) = \frac{2}{(x - 1) (x - 2)} = \frac{2}{x - 1} \cdot \frac{1}{x - 2}$

+) $\lim_{x \to 2^{+}} \frac{2}{x - 1} = \frac{2}{2 - 1} = 2 > 0$ và $\lim_{x \to 2^{+}} \frac{1}{x - 2} = + \infty$ (do x – 2 > 0 khi x > 2).

Áp dụng quy tắc tìm giới hạn của tích, ta được $\lim_{x \to 2^{+}} f (x) = \lim_{x \to 2^{+}} \frac{2}{(x - 1) (x - 2)} = + \infty$ .

+) $\lim_{x \to 2^{-}} \frac{2}{x - 1} = \frac{2}{2 - 1} = 2 > 0$ và $\lim_{x \to 2^{-}} \frac{1}{x - 2} = - \infty$ (do x – 2 < 0 khi x < 2).

Áp dụng quy tắc tìm giới hạn của tích, ta được $\lim_{x \to 2^{-}} f (x) = \lim_{x \to 2^{-}} \frac{2}{(x - 1) (x - 2)} = - \infty$ .

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 16: Giới hạn của hàm số hay, chi tiết khác: