HĐ3 trang 114 Toán 11 Tập 1 - Kết nối tri thức

Nhận biết khái niệm giới hạn tại vô cực

Giải Toán 11 Bài 16: Giới hạn của hàm số - Kết nối tri thức

HĐ3 trang 114 Toán 11 Tập 1: Nhận biết khái niệm giới hạn tại vô cực

Cho hàm số $f (x) = 1 + \frac{2}{x - 1}$ có đồ thị như Hình 5.4.

HĐ3 trang 114 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

Giả sử (x_n) là dãy số sao cho x_n > 1, x_n ⟶ +∞. Tính f(x_n) và tìm .

Lời giải:

Với (x_n) là dãy số sao cho x_n > 1, x_n ⟶ +∞.

Ta có: $f (x_{n}) = 1 + \frac{2}{x_{n} - 1}$ .

Khi x_n ⟶ +∞ thì $\lim_{n \to + \infty} \frac{2}{x_{n} - 1} = 0$ .

Do đó $\lim_{n \to + \infty} f (x_{n}) = \lim_{n \to + \infty} (1 + \frac{2}{x_{n} - 1}) = 1$ .

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 16: Giới hạn của hàm số hay, chi tiết khác: