HĐ1 trang 111 Toán 11 Tập 1 - Kết nối tri thức

❮ Bài trước Bài sau ❯

Nhận biết khái niệm giới hạn tại một điểm

Giải Toán 11 Bài 16: Giới hạn của hàm số - Kết nối tri thức

HĐ1 trang 111 Toán 11 Tập 1: Nhận biết khái niệm giới hạn tại một điểm

Cho hàm số f(x)=4−x2x−2.

a) Tìm tập xác định của hàm số f(x).

b) Cho dãy số xn=2n+1n. Rút gọn f(xn) và tính giới hạn của dãy (un) với un = f(xn).

c) Với dãy số (xn) bất kì sao cho xn ≠ 2 và xn ⟶ 2, tính f(xn) và tìm limn→+∞f(xn).

Lời giải:

a) Biểu thức f(x) có nghĩa khi x – 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ 2.

Do đó, tập xác định của hàm số f(x) là D = ℝ \ {2}.

b) Ta có:

f(xn)=4−(2n+1n)22n+1n−2=4−(2+1n)2(2+1n)−2=4−(4+4n+1n2)1n−1n(4+1n)1n=−4−1n .

limn→+∞un=limn→+∞f(xn)=limn→+∞(−4−1n)=−4.

c) Ta có: f(xn)=4−x2nxn−2=(2−xn)(2+xn)−(2−xn)=−2−xn.

Vì xn ≠ 2 và xn ⟶ 2 với mọi n nên limn→+∞xn=2.

Do đó, limn→+∞f(xn)=limn→+∞(−2−xn)=−2−2=−4.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 16: Giới hạn của hàm số hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯
2018 © All Rights Reserved.