Mở đầu trang 111 Toán 11 Tập 1 - Kết nối tri thức

Trong Thuyết tương đối của Einstein, khối lượng của vật chuyển động với vận tốc v cho bởi công thức

Giải Toán 11 Bài 16: Giới hạn của hàm số - Kết nối tri thức

Mở đầu trang 111 Toán 11 Tập 1: Trong Thuyết tương đối của Einstein, khối lượng của vật chuyển động với vận tốc v cho bởi công thức

$m=\frac{m_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$,

trong đó m₀ là khối lượng của vật khi nó đứng yên, c là vận tốc ánh sáng. Chuyện gì xảy ra với khối lượng của vật khi vận tốc của vật gần với vận tốc ánh sáng?

Lời giải:

Sau bài học này ta sẽ giải quyết được bài toán trên như sau:

Từ công thức khối lượng $m=\frac{m_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$

ta thấy m là một hàm số của v, với tập xác định là nửa khoảng [0; c). Rõ ràng khi v tiến gần tới vận tốc ánh sáng, tức là v ⟶ c, ta có $\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}\to 0$. Do đó $\underset{v\to c^{-}}{\lim }m\left(v\right)=+\infty$, nghĩa là khối lượng m của vật trở nên vô cùng lớn khi vận tốc của vật gần tới vận tốc ánh sáng.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 16: Giới hạn của hàm số hay, chi tiết khác:

• HĐ1 trang 111 Toán 11 Tập 1: Nhận biết khái niệm giới hạn tại một điểm ....

• Luyện tập 1 trang 113 Toán 11 Tập 1: Tính $\underset{x\to 1}{\lim }\frac{x-1}{\sqrt{x}-1}$ ....

• HĐ2 trang 113 Toán 11 Tập 1: Nhận biết khái niệm giới hạn một bên ....

• Luyện tập 2 trang 113 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số ....

• HĐ3 trang 114 Toán 11 Tập 1: Nhận biết khái niệm giới hạn tại vô cực ....

• Luyện tập 3 trang 115 Toán 11 Tập 1: Tính $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{\sqrt{x^2+2}}{x+1}$. ....

• Vận dụng trang 115 Toán 11 Tập 1: Cho tam giác OAB với A = (a; 0) và B = (0; 1) như Hình 5.5 ....

• HĐ4 trang 115 Toán 11 Tập 1: Nhận biết khái niệm giới hạn vô cực ....

• HĐ5 trang 116 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{x-1}$ ....

• Luyện tập 4 trang 116 Toán 11 Tập 1: Tính các giới hạn sau: ....

• Luyện tập 5 trang 118 Toán 11 Tập 1: Tính $\underset{x\to 2^{+}}{\lim }\frac{2x-1}{x-2}$ ....

• Bài 5.7 trang 118 Toán 11 Tập 1: Cho hai hàm số $f\left(x\right)=\frac{x^2-1}{x-1}$ và g(x) = x + 1 ....

• Bài 5.8 trang 118 Toán 11 Tập 1: Tính các giới hạn sau: ....

• Bài 5.9 trang 118 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số ....

• Bài 5.10 trang 118 Toán 11 Tập 1: Tính các giới hạn một bên: ....

• Bài 5.11 trang 118 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số g(x) ....

• Bài 5.12 trang 118 Toán 11 Tập 1: Tính các giới hạn sau: a) $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{1-2x}{\sqrt{x^2+1}}$ ....

• Bài 5.13 trang 118 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{2}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}$ ....