Luyện tập 2 trang 113 Toán 11 Tập 1 - Kết nối tri thức

Cho hàm số

Giải Toán 11 Bài 16: Giới hạn của hàm số - Kết nối tri thức

Luyện tập 2 trang 113 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số

Tính $\lim_{x \to 0^{+}} f (x)$ , $\lim_{x \to 0^{-}} f (x)$ và $\lim_{x \to 0} f (x)$ .

Lời giải:

Với dãy số (x_n) bất kì sao cho x_n < 0 và x_n ⟶ 0, ta có f(x_n) = – x_n.

Do đó $\lim_{x \to 0^{-}} f (x)$ $= \lim_{n \to + \infty} f (x_{n}) = \lim_{n \to + \infty} (- x_{n}) = 0$ .

Tương tự, với dãy số (x_n) bất kì sao cho x_n > 0 và x_n ⟶ 0, ta có f(x_n) = $\sqrt{x_{n}}$ .

Do đó $\lim_{x \to 0^{+}} f (x)$ $= \lim_{n \to + \infty} f (x_{n}) = \lim_{n \to + \infty} \sqrt{x_{n}} = 0$ .

Khi đó, $\lim_{x \to 0^{+}} f (x)$ = $\lim_{x \to 0^{-}} f (x)$ = 0. Vậy $\lim_{x \to 0} f (x)$ = 0.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 16: Giới hạn của hàm số hay, chi tiết khác: