Bài 7.5 trang 36 Toán 11 Tập 2 - Kết nối tri thức
Giải Toán 11 Bài 23: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - Kết nối tri thức
Bài 7.5 trang 36 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A và . Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:
a) ;
b) Tam giác SBC cân tại S.
Lời giải:
a) Vì SA ⊥ (ABC) nên SA ⊥ BC.
Vì ABC là tam giác cân tại A, AM là trung tuyến nên AM là đường cao hay AM ⊥ BC.
Do SA ⊥ BC và AM ⊥ BC nên BC ⊥ (SAM).
b) Vì BC ⊥ (SAM) nên BC ⊥ SM.
Xét tam giác SBC có SM là trung tuyến đồng thời là đường cao nên tam giác SBC cân tại S.
Lời giải bài tập Toán 11 Bài 23: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng hay, chi tiết khác: