Bài 7.5 trang 36 Toán 11 Tập 2 - Kết nối tri thức


Giải Toán 11 Bài 23: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - Kết nối tri thức

Bài 7.5 trang 36 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A và SAABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:

a) BCSAM;

b) Tam giác SBC cân tại S.

Lời giải:

Bài 7.5 trang 36 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

a) Vì SA (ABC) nên SA BC.

Vì ABC là tam giác cân tại A, AM là trung tuyến nên AM là đường cao hay AM BC.

Do SA BC và AM BC nên BC (SAM).

b) Vì BC (SAM) nên BC SM.

Xét tam giác SBC có SM là trung tuyến đồng thời là đường cao nên tam giác SBC cân tại S.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 23: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: