Bài 4 trang 135 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

❮ Bài trước Bài sau ❯

Cho phân thức

Giải Toán 8 Bài tập ôn tập cuối năm - Kết nối tri thức

Bài 4 trang 135 Toán 8 Tập 2: Cho phân thức $P = \frac{2 x^{3} + 6 x^{2}}{2 x^{3} - 18 x}$

a) Viết điều kiện xác định và rút gọn phân thức P.

b) Có thể tính giá trị của P tại x = –3 được không? Vì sao?

c) Tính giá trị của phân thức P tại x = 4.

d) Với giá trị nguyên nào của x thì P nhận giá trị nguyên?

Lời giải:

a) Điều kiện xác định của phân thức là:

2x³ – 18x ≠ 0 hay 2x(x² – 9) ≠ 0 hay 2x(x – 3)(x + 3) ≠ 0 (*).

Ta có

$P = \frac{2 x^{3} + 6 x^{2}}{2 x^{3} - 18 x} = \frac{2 x^{2} (x + 3)}{2 x (x^{2} - 9)}$ $= \frac{2 x^{2} (x + 3)}{2 x (x - 3) (x + 3)} = \frac{x}{x - 3}$ .

b) Vì x = – 3 không thỏa mãn điều kiện xác định (*) ở câu a nên giá trị của phân thức P tại x = – 3 không xác định. Vậy không thể tính giá trị của P tại x = –3.

c) Thay x = 4 (thỏa mãn điều kiện (*)) vào P ta được: $P = \frac{4}{4 - 3} = 4$ .

d) Ta có $P = \frac{x}{x - 3} = \frac{x - 3 + 3}{x - 3} = 1 + \frac{3}{x - 3}$ .

P nguyên khi và chỉ khi $\frac{3}{x - 3}$ nguyên, khi đó (x – 3) ∊ Ư(3) = {1; –1; 3; –3}.

x – 3	1	–1	–3	3
x	4	2	0	6
P	4	–2	0	2

Kết hợp điều kiện xác định suy ra x ∊ {2; 4; 6}.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài tập ôn tập cuối năm hay, chi tiết khác:

Toán 8 Kết nối tri thức

Bài 4 trang 135 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Giải Toán 8 Bài tập ôn tập cuối năm - Kết nối tri thức

Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: