Bài 1 trang 21 Toán 9 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình:

Giải Toán 9 Bài 3: Định lí Viète - Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 21 Toán 9 Tập 2: Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình:

a) 3x² – 9x + 5 = 0;

b) 25x² – 20x + 4 = 0;

c) 5x² – 9x + 15 = 0.

d) $5 x^{2} - 2 \sqrt{3} x - 3 = 0 .$

Lời giải:

a) Ta có Δ = (−9)² – 4 . 3 . 5 = 21 > 0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt x₁, x₂.

Theo định lí Viète, ta có: $x_{1} + x_{2} = \frac{9}{3} = 3; x_{1} \cdot x_{2} = \frac{5}{3} .$

b) Ta có Δ = (−20)² – 4 . 25 . 4 = 0 nên phương trình có nghiệm kép x₁, x₂.

Theo định lí Viète, ta có: $x_{1} + x_{2} = \frac{- 20}{25} = \frac{- 4}{5}; x_{1} \cdot x_{2} = \frac{4}{25} .$

c) Ta có Δ = (−9)² – 4 . 5 . 15 = –219 < 0 nên phương trình vô nghiệm.

d) Ta có $Δ = {(- 2 \sqrt{3})}^{2} - 4 \cdot 5 \cdot (- 3) = 72 > 0$ nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt x₁, x₂.

Theo định lí Viète, ta có: $x_{1} + x_{2} = \frac{2 \sqrt{3}}{5} = 3; x_{1} \cdot x_{2} = \frac{- 3}{5} .$

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 3: Định lí Viète hay, chi tiết khác: