Bài 5 trang 21 Toán 9 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 116 m, diện tích 805 m. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn đó.

Giải Toán 9 Bài 3: Định lí Viète - Chân trời sáng tạo

Bài 5 trang 21 Toán 9 Tập 2: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 116 m, diện tích 805 m². Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn đó.

Lời giải:

Gọi x₁, x₂ (m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của khu vườn (0 < x₁, x₂ < 116).

Nửa chu vi khu vườn hình chữ nhật là $\frac{116}{2}=58$ (m) hay x₁ + x₂ = 58.

Diện tích khu vườn hình chữ nhật là 805 m² hay x₁ . x₂ = 805.

Khi đó, x₁, x₂ là nghiệm của phương trình x² − 58x + 805 = 0

Ta có ${\Delta }^{\text{'}}={\left(-29\right)}^2-1\cdot 805=36;\sqrt{{\Delta }^{\text{'}}}=\sqrt{36}=6.$

Suy ra $x_1=\frac{29+6}{1}=35;x_2=\frac{29-6}{1}=23$ (thỏa mãn).

Vậy chiều dài khu vườn là 35 m và chiều rộng là 23 m.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 3: Định lí Viète hay, chi tiết khác:

• Khởi động trang 18 Toán 9 Tập 2: Khu vườn nhà kính hình chữ nhật của bác Thanh có nửa chu vi bằng 60 m, diện tích 884 m²....

• Khám phá 1 trang 18 Toán 9 Tập 2: Cho phương trình ax² + bx + x = 0 (a ≠ 0) có hai nghiệm x₁, x₂. Tính x₁ + x₂ và x₁ . x₂....

• Thực hành 1 trang 19 Toán 9 Tập 2: Tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình: a) $x^2-2\sqrt{7}x+7=0;$....

• Thực hành 2 trang 19 Toán 9 Tập 2: Cho phương trình x² + 4x – 21 = 0. Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình, hãy tính giá trị của các biểu thức:....

• Thực hành 3 trang 19 Toán 9 Tập 2: Tính nhẩm nghiệm của các phương trình: a) –315x² – 27x + 342 = 0....

• Khám phá 2 trang 20 Toán 9 Tập 2: Cho hai số u và v có tổng u + v = 8 và tích uv = 15....

• Thực hành 4 trang 20 Toán 9 Tập 2: a) Tìm hai số, biết tổng của chúng bằng 15 và tích của chúng bằng 44.....

• Vận dụng trang 20 Toán 9 Tập 2: Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn trong Hoạt động khởi động (trang 18).....

• Bài 1 trang 21 Toán 9 Tập 2: Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình: a) 3x² – 9x + 5 = 0;....

• Bài 2 trang 21 Toán 9 Tập 2: Tính nhẩm nghiệm của các phương trình: a) 24x² – 19x – 5 = 0;....

• Bài 3 trang 21 Toán 9 Tập 2: Tìm hai số u và v (nếu có) trong mỗi trường hợp sau: a) u + v = 29, uv = 154;....

• Bài 4 trang 21 Toán 9 Tập 2: Cho phương trình x² – 19x – 5 = 0. Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình.....