Thực hành 2 trang 19 Toán 9 Tập 2 Chân trời sáng tạo
Cho phương trình x + 4x – 21 = 0. Gọi x, x là hai nghiệm của phương trình, hãy tính giá trị của các biểu thức:
Giải Toán 9 Bài 3: Định lí Viète - Chân trời sáng tạo
Thực hành 2 trang 19 Toán 9 Tập 2: Cho phương trình x2 + 4x – 21 = 0. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình, hãy tính giá trị của các biểu thức:
a) 2x1+2x2;
b) x21+x22−x1x2.
Lời giải:
Phương trình x2 + 4x – 21 = 0 có ∆' = 42 – 4 . (–21) = 100 > 0
Nên phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1, x2.
Theo định lí Viète, ta có: x1+x2=−41=− 4 ; x1⋅x2=−211=− 21 .
a) Ta có 2x1+2x2=2(x1+x2)x1⋅x2=2⋅(−4)−21=821.
Vậy 2x1+2x2=821.
b) Ta có x21+x22−x1x2=x21+2x1x2+x22−3x1x2=(x1+x2)2−3x1x2
= (–4)2 – 3. (–21) = 79.
Vậy x21+x22−x1x2=79.
Lời giải bài tập Toán 9 Bài 3: Định lí Viète hay, chi tiết khác: