Bài 3 trang 21 Toán 9 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Tìm hai số u và v (nếu có) trong mỗi trường hợp sau:

Giải Toán 9 Bài 3: Định lí Viète - Chân trời sáng tạo

Bài 3 trang 21 Toán 9 Tập 2: Tìm hai số u và v (nếu có) trong mỗi trường hợp sau:

a) u + v = 29, uv = 154;

b) u + v = –6, uv = –135;

c) u + v = 5, uv = 24.

Lời giải:

a) Điều kiện để có hai số đó là: S²− 4P ≥ 0 suy ra 29² – 4 . 154 = 225 ≥ 0.

Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình x² − 29x + 154 = 0.

Ta có $Δ = 29^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 154 = 225 > 0; \sqrt{Δ} = \sqrt{225} = 15.$

Suy ra $u = \frac{29 + 15}{2} = 22; v = \frac{29 - 15}{2} = 17.$

Vậy hai số cần tìm là 22 và 7.

b) Điều kiện để có hai số đó là: S²− 4P ≥ 0 suy ra (–6)² – 4 . (–135) = 576 ≥ 0.

Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình x² + 6x –135 = 0.

Ta có $Δ^{'} = 3^{2} - 1 \cdot (- 135) = 144 > 0; \sqrt{Δ} = \sqrt{144} = 12.$

Suy ra $u = \frac{- 3 + 12}{1} = 9; v = \frac{- 3 - 12}{1} = - 15.$

Vậy hai số cần tìm là 9 và –15 .

c) Điều kiện để có hai số đó là: S²− 4P ≥ 0 mà 5² – 4 . 24 = –71 < 0.

Vậy không tồn tại hai số u và v thỏa mãn u + v = 5, uv = 24.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 3: Định lí Viète hay, chi tiết khác: