Bài 11 trang 104 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Quan sát Hình 4. Biết , OA ⊥ OC, OB ⊥ OD.

Giải Toán 9 Bài tập cuối chương 5 - Chân trời sáng tạo

Bài 11 trang 104 Toán 9 Tập 1: Quan sát Hình 4. Biết $\hat{D O A} = 120 °$ , OA ⊥ OC, OB ⊥ OD.

a) Đọc tên các góc ở tâm có trong hình.

b) Tính số đo của mỗi góc ở tâm tìm được ở câu a.

c) Tìm các cặp cung bằng nhau và có số đo nhỏ hơn 180°.

d) So sánh hai cung nhỏ $\overset{⏜}{A B}$ và $\overset{⏜}{C D} .$

Bài 11 trang 104 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Lời giải:

a) Các góc ở tâm là: $\hat{A O B}; \hat{A O C}; \hat{A O D}; \hat{B O C}; \hat{B O D}; \hat{C O D} .$

b) Ta có: $\hat{A O D} = \hat{A O B} + \hat{B O D} = \hat{A O C} + \hat{C O D} .$ Suy ra:

⦁ $\hat{A O B} = \hat{A O D} - \hat{B O D} = 120 ° - 90 ° = 30 °;$

⦁ $\hat{C O D} = \hat{A O D} - \hat{A O C} = 120 ° - 90 ° = 30 ° .$

Ta có $\hat{A O C} = \hat{A O B} + \hat{B O C} .$ Suy ra $\hat{B O C} = \hat{A O C} - \hat{A O B} = 90 ° - 30 ° = 60 ° .$

Vậy $\hat{A O B} = 30 °;$ $\hat{A O C} = 90 °;$ $\hat{A O D} = 120 °;$ $\hat{B O C} = 60 °;$ $\hat{B O D} = 90 °;$ $\hat{C O D} = 30 ° .$

c) Ta có:

⦁ $\hat{A O B} = \hat{C O D} = 30 °$ hay $s đ \overset{⏜}{A B} = s đ \overset{⏜}{C D}$ nên $\overset{⏜}{A B} = \overset{⏜}{C D} .$

⦁ $\hat{A O C} = \hat{B O D} = 90 °$ hay $s đ \overset{⏜}{A C} = s đ \overset{⏜}{B D}$ nên $\overset{⏜}{A C} = \overset{⏜}{B D} .$

d) Ta có: $\overset{⏜}{A B} = \overset{⏜}{C D} .$

Lời giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 5 hay, chi tiết khác: