Bài 15 trang 105 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Hải đăng Kê Gà tọa lạc tại xã Tân Thành, huyện Hàm Thuận Nam, tỉnh Bình Thuận. Biết ngọn hải đăng cao 65 m so với mặt nước biển. Với khoảng cách bao nhiêu kilômét thì người quan sát trên tàu bắt đầu trông thấy ngọn của hải đăng này? Cho biết mắt người quan sát ở độ cao 5 m so với mặt nước biển và bán kính Trái Đất gần bằng 6 400 km.

Giải Toán 9 Bài tập cuối chương 5 - Chân trời sáng tạo

Bài 15 trang 105 Toán 9 Tập 1: Hải đăng Kê Gà tọa lạc tại xã Tân Thành, huyện Hàm Thuận Nam, tỉnh Bình Thuận. Biết ngọn hải đăng cao 65 m so với mặt nước biển. Với khoảng cách bao nhiêu kilômét thì người quan sát trên tàu bắt đầu trông thấy ngọn của hải đăng này? Cho biết mắt người quan sát ở độ cao 5 m so với mặt nước biển và bán kính Trái Đất gần bằng 6 400 km.

Lời giải:

Gọi R là bán kính Trái Đất, khi đó R ≈ 6 400 km.

Đổi 65 m = 0,065 km; 5 m = 0,005 km.

Ta có: OA = R + 0,065 ≈ 6 400 + 0,065 = 6 400,065 (km).

OB = R + 0,005 ≈ 6 400 + 0,005 = 6 400,005 (km).

Xét ∆OHA vuông tại H, theo định lí Pythagore, ta có: OA² = OH² + AH²

Suy ra AH² = OA² – OH² ≈ 6 400,065² – 6 400² = 832,004225.

Do đó $AH=\sqrt{832,004225}\approx 28,84\text{(km).}$

Xét ∆OHB vuông tại H, theo định lí Pythagore, ta có: OB² = OH² + BH²

Suy ra BH² = OB² – OH² ≈ 6 400,005² – 6 400² = 64,000025.

Do đó $AH=\sqrt{64,000025}\approx 8,00\text{(km).}$

Ta có AB = AH + HB ≈ 28,84 + 8 = 36,84 (km).

Vậy với khoảng cách khoảng 36,84 kilômét thì người quan sát trên tàu bắt đầu trông thấy ngọn của hải đăng.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 5 hay, chi tiết khác:

• Bài 1 trang 103 Toán 9 Tập 1: Cho hai đường tròn (O; 5 cm), (O’; 4 cm) với OO’ = 9 cm. Kết luận nào sau đây đúng về vị trí tương đối ....

• Bài 2 trang 103 Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn (O; 6 cm) và đường thẳng a với khoảng cách từ O đến a là 4 cm. Kết luận nào sau đây đúng ....

• Bài 3 trang 103 Toán 9 Tập 1: Góc ở tâm là góc ....

• Bài 4 trang 103 Toán 9 Tập 1: Hình nào dưới đây biểu diễn góc nội tiếp? ....

• Bài 5 trang 103 Toán 9 Tập 1: Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn có số đo là ....

• Bài 6 trang 103 Toán 9 Tập 1: Cho hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B cắt nhau tại M (Hình 2) ....

• Bài 7 trang 104 Toán 9 Tập 1: Trong Hình 3, $\widehat{\text{ACB}}$ là góc ....

• Bài 8 trang 104 Toán 9 Tập 1: Trong một đường tròn, khẳng định nào sau đây là sai? ....

• Bài 9 trang 104 Toán 9 Tập 1: Hình quạt tròn bán kính R, ứng với cung 90° có diện tích bằng ....

• Bài 10 trang 104 Toán 9 Tập 1: Hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; 2 cm) và (O; 4 cm) có diện tích bằng ....

• Bài 11 trang 104 Toán 9 Tập 1: Quan sát Hình 4. Biết $\widehat{DOA}=120°$, OA ⊥ OC, OB ⊥ OD ....

• Bài 12 trang 104 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC có ba đỉnh nằm trên đường tròn (O) và AH là đường cao. Đường thẳng AO cắt đường tròn ....

• Bài 13 trang 105 Toán 9 Tập 1: Hãy hoàn thành bảng số liệu sau vào vở (lấy π ≈ 3,14 và làm tròn kết quả đến hàng phần mười) ....

• Bài 14 trang 105 Toán 9 Tập 1: Trên đường thẳng xy, lấy lần lượt ba điểm A, B, C sao cho AB > BC. Vẽ đường tròn (O) đường kính AB ....