Bài 5 trang 102 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây cung có độ dài là 55 cm và cung có số đo là 95° (Hình 12).

Giải Toán 9 Bài 4: Hình quạt tròn và hình vành khuyên - Chân trời sáng tạo

Bài 5 trang 102 Toán 9 Tập 1: Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây cung có độ dài là 55 cm và cung có số đo là 95° (Hình 12).

Lời giải:

Gọi các điểm như hình vẽ. Kẻ OH ⊥ AB.

Xét ∆OAB có OA = OB nên ∆OAB cân tại O. Do đó đường cao OH đồng thời là đường phân giác và đường trung tuyến của tam giác.

Khi đó $\widehat{AOH}=\frac{1}{2}\widehat{AOB}=\frac{1}{2}\cdot 95°=47,5°$ và H là trung điểm của AB hay $AH=\frac{AB}{2}=\frac{55}{2}=27,5\text{(cm).}$

Xét ∆OAH vuông tại H, ta có:

⦁ $AH=OA\cdot cos\widehat{AOH}.$ Suy ra $OA=\frac{AH}{cos\widehat{AOH}}=\frac{27,5}{cos47,5°}\approx 40,71\text{(cm).}$

⦁ $OH=AH\cdot \cot \widehat{AOH}=27,5\cdot \cot 47,5\approx 25,20\text{(cm).}$

Diện tích tam giác OAB là: $S_1=\frac{1}{2}OH\cdot AB\approx \frac{1}{2}\cdot 25,20\cdot 55=693{\text{(cm}}^2\text{).}$

Diện tích hình quạt tròn OAB là:

$S_2=\frac{\pi \cdot O{A}^2\cdot n}{360}\approx \frac{\pi \cdot 40,{71}^2\cdot 95}{360}\approx 1373,96{\text{(cm}}^2\text{).}$

Diện tích hình viên phân cần tìm là:

$S=S_2-S_1\approx 1373,96-693=680,96{\text{(cm}}^2\text{).}$

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 4: Hình quạt tròn và hình vành khuyên hay, chi tiết khác:

• Khởi động trang 98 Toán 9 Tập 1: Số lượng cây ăn trái của trang trại Đất Lành được cho trong bảng sau: ....

• Khám phá 1 trang 98 Toán 9 Tập 1: Một hàng rào bao quanh một sân cỏ hình tròn có bán kính 10 m (Hình 1) được ghép bởi 360 phần bằng nhau ....

• Thực hành 1 trang 99 Toán 9 Tập 1: Tính độ dài cung 72° của một đường tròn có bán kính 25 cm ....

• Vận dụng 1 trang 99 Toán 9 Tập 1: Tính độ dài của đoạn hàng rào từ A đến B của sân cỏ trong Hình 3, cho biết $\widehat{AOB}=80°$ ....

• Khám phá 2 trang 99 Toán 9 Tập 1: a) Ta có thể tính diện tích của miếng bánh pizza trong Hình 4a theo góc ở tâm và bán kính của ổ bánh hay không ....

• Thực hành 2 trang 100 Toán 9 Tập 1: Tính diện tích hình quạt tròn bán kính R = 20 cm, ứng với cung 72° ....

• Vận dụng 2 trang 100 Toán 9 Tập 1: Tính diện tích của miếng bánh pizza có dạng hình quạt tròn trong Hình 8. Biết OA = 15 cm ....

• Khám phá 3 trang 101 Toán 9 Tập 1: a) Vẽ đường tròn (C) tâm O bán kính r = 5 cm và đường tròn (C’) tâm O bán kính R = 8 cm ....

• Thực hành 3 trang 101 Toán 9 Tập 1: Tính diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; 10 cm) và (O; 20 cm) (kết quả làm tròn ....

• Vận dụng 3 trang 101 Toán 9 Tập 1: Cho hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; r) và (O; R) với R > r. Trên đường tròn (O; R) lấy hai điểm B ....

• Bài 1 trang 102 Toán 9 Tập 1: Tính độ dài các cung 30°; 90°; 120° của đường tròn (O; 6 cm) ....

• Bài 2 trang 102 Toán 9 Tập 1: Tính diện tích các hình quạt tròn ứng với cung có số đo lần lượt là 30°; 90°; 120° của hình tròn (O; 12 cm) ....

• Bài 3 trang 102 Toán 9 Tập 1: Tính diện tích các hình quạt tròn ứng với cung có độ dài lần lượt là 8 cm, 15 cm của hình tròn (O; 5 cm) ....

• Bài 4 trang 102 Toán 9 Tập 1: Tính diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; 9 cm) và (O; 12 cm) ....

• Bài 6 trang 102 Toán 9 Tập 1: Một máy kéo nông nghiệp có đường kính bánh xe sau là 124 cm và đường kính bánh xe trước là 80 cm ....

• Bài 7 trang 102 Toán 9 Tập 1: Thành phố Đà Lạt nằm vào khoảng 11°58’ vĩ độ Bắc. Mỗi vòng kinh tuyến của Trái Đất dài khoảng ....