Bài 6 trang 97 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Xác định số đo các cung trong mỗi hình vẽ sau.

Giải Toán 9 Bài 3: Góc ở tâm, góc nội tiếp - Chân trời sáng tạo

Bài 6 trang 97 Toán 9 Tập 1: Xác định số đo các cung $\overset{⏜}{A B}, \overset{⏜}{B C}, \overset{⏜}{C A}$ trong mỗi hình vẽ sau.

Lời giải:

– Hình 21a):

Xét ∆ABC có $\hat{B A C} + \hat{A B C} + \hat{A C B} = 180 °$ (tổng ba góc của một tam giác).

Suy ra $\hat{A C B} = 180 ° - (\hat{B A C} + \hat{A B C}) = 180 ° - (67 ° + 60 °) = 53 ° .$

Xét đường tròn (O):

⦁ $\hat{A C B}$ là góc nội tiếp chắn cung AB nên $s đ \overset{⏜}{A B} = 2 \hat{A C B} = 2 \cdot 53 ° = 106 ° .$

⦁ $\hat{B A C}$ là góc nội tiếp chắn cung BC nên $s đ \overset{⏜}{B C} = 2 \hat{B A C} = 2 \cdot 67 ° = 134 ° .$

⦁ $\hat{A B C}$ là góc nội tiếp chắn cung AC nên $s đ \overset{⏜}{A C} = 2 \hat{A B C} = 2 \cdot 60 ° = 120 ° .$

– Hình 21b):

Xét ∆OAB có OA = OB nên ∆OAB cân tại O, lại có $\hat{O A B} = 60 °$ nên ∆OAB đều. Do đó $\hat{A O B} = 60 ° .$

Ta có: $\hat{A O B} + \hat{B O C} + \hat{C O A} = 360 °$

Suy ra $\hat{B O C} = 360 ° - (\hat{A O B} + \hat{C O A}) = 360 ° - (60 ° + 135 °) = 165 ° .$

Xét đường tròn (O):

⦁ $s đ \overset{⏜}{A B} = \hat{A O B} = 60 ° .$

⦁ $s đ \overset{⏜}{B C} = 2 \hat{B O C} = 165 ° .$

⦁ $s đ \overset{⏜}{A C} = 2 \hat{A O C} = 135 ° .$

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 3: Góc ở tâm, góc nội tiếp hay, chi tiết khác: