Giải Toán 9 trang 60 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Với Giải Toán 9 trang 60 Tập 1 trong Bài 1: Tỉ số lượng giác của góc nhọn Toán 9 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 trang 60.

Giải Toán 9 trang 60 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Khởi động trang 60 Toán 9 Tập 1: Tại một thời điểm, khi những tia nắng chiếu, cây và bóng tạo thành các tam giác vuông như hình bên. Với $\widehat{C}=\widehat{C^{\text{'}}},$ so sánh các tỉ số $\frac{AB}{AC}$ và $\frac{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}}{A^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}.$

Lời giải:

Sau bài học này ta giải quyết được bài toán như sau:  

Với $\widehat{C}=\widehat{C^{\text{'}}}$ nên $\tan \widehat{C}=\tan \widehat{C^{\text{'}}}$.  (1)

Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có:

$\tan \widehat{C}=\frac{AB}{AC};\tan \widehat{C^{\text{'}}}=\frac{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}}{A^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}$.       (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\frac{AB}{AC}=\frac{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}}{A^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}.$

Khám phá 1 trang 60 Toán 9 Tập 1: Cho góc nhọn $\widehat{mOn}=\alpha .$ Lấy hai điểm A và A' trên On, kẻ hai đường thẳng qua A và A' vuông góc với On cắt Om lần lượt tại B và B'.

a) Có nhận xét gì về hai tam giác OAB và OA'B' ?

b) So sánh các cặp tỉ số:

$\frac{AB}{OA}$ và $\frac{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}}{O{A}^{\text{'}}};\frac{AB}{OB}$và $\frac{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}}{O{B}^{\text{'}}};\frac{OA}{OB}$và $\frac{O{A}^{\text{'}}}{O{B}^{\text{'}}}.$

Lời giải:

a) Xét ∆OAB và ∆OA'B' có:

$\widehat{OAB}=\widehat{O{A}^{\text{'}}{B}^{\text{'}}}=90°$

$\widehat{AOB}=\widehat{A^{\text{'}}O{B}^{\text{'}}}$(chung gốc O)

Do đó ∆OAB ᔕ ∆OA'B' (g.g).

b) Từ câu a: ∆OAB ᔕ ∆OA'B' suy ra

$\frac{AB}{OA}=\frac{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}}{O{A}^{\text{'}}};\frac{AB}{OB}=\frac{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}}{O{B}^{\text{'}}};\frac{OA}{OB}=\frac{O{A}^{\text{'}}}{O{B}^{\text{'}}}.$

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Tỉ số lượng giác của góc nhọn hay khác:

• Giải Toán 9 trang 61
• Giải Toán 9 trang 62
• Giải Toán 9 trang 63
• Giải Toán 9 trang 65
• Giải Toán 9 trang 66