Giải Toán 9 trang 66 Tập 1 Chân trời sáng tạo

---

Với Giải Toán 9 trang 66 Tập 1 trong Bài 1: Tỉ số lượng giác của góc nhọn Toán 9 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 trang 66.

Giải Toán 9 trang 66 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 66 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính các tỉ số lượng giác của góc B trong mỗi trường hợp sau:

a) BC = 5 cm; AB = 3 cm;

b) BC = 13 cm; AC = 12 cm;

c) $BC=5\sqrt{2}cm;AB=5cm;$

d) $AB=a\sqrt{3};AC=a.$

Lời giải:

a) Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:

$AC=\sqrt{B{C}^2-A{B}^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4$(cm).

• Các tỉ số lượng giác của góc B là:

Vậy $\sin B=\frac{4}{5};$$\cos B=\frac{3}{5};$$\tan B=\frac{4}{3};$$\cot B=\frac{4}{3}.$

b) Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:

$AB=\sqrt{B{C}^2-A{C}^2}=\sqrt{{13}^2-{12}^2}=5$.

• Các tỉ số lượng giác của góc B là:

c) Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:

$AC=\sqrt{B{C}^2-A{B}^2}=\sqrt{{\left(5\sqrt{2}\right)}^2-5^2}=5$(cm).

• Các tỉ số lượng giác của góc B là:

d) Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:

$BC=\sqrt{A{B}^2+A{C}^2}=\sqrt{a^2+{\left(a\sqrt{3}\right)}^2}=\sqrt{4a^2}=2a$.

• Các tỉ số lượng giác của góc B là:

Bài 2 trang 66 Toán 9 Tập 1: Tính giá trị của các biểu thức sau:

Lời giải:

Bài 3 trang 66 Toán 9 Tập 1: Hãy viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn 45°:

a) sin 60°;

b) cos 75°;

c) tan 80°.

Lời giải:

a) sin 60° = cos (90° – 60°) = cos 30°;

b) cos 75° = sin (90° – 75°) = cos 15°;

c) tan 80° = cot (90° – 80°) = cot 10°.

Bài 4 trang 66 Toán 9 Tập 1: Sử dụng máy tính cầm tay, tính tỉ số lượng giác của các góc sau:

a) 26°;

b) 72°;

c) 81°27'.

Lời giải:

Sử dụng máy tính cầm tay, ta tính được các tỉ số lượng giác như sau:

a) Tỉ số lượng giác của góc 26° là:

sin 26° ≈ 0,44;       cos 26° ≈ 0,9;       

tan 26° ≈ 0,49;       cot 26° ≈ 2,05.

b) Tỉ số lượng giác của góc 72° là:

sin 72° ≈ 0,95;       cos 72° ≈ 0,31;

tan 72° ≈ 3,08;       cot 72° ≈ 0,32.

c) Tỉ số lượng giác của góc 81°27' là:

sin 81°27' ≈ 0,99;  cos 81°27' ≈ 0,15;

tan 81°27' ≈ 6,65;  cot 81°27' ≈ 0,15.

Bài 5 trang 66 Toán 9 Tập 1: Sử dụng máy tính cầm tay, tính tỉ số lượng giác của các góc sau:

a) cos α = 0,6;

b) $\tan \alpha =\frac{3}{4}.$

Lời giải:

a) Để tìm α khi biết cos α = 0,6, ta ấn liên tiếp các nút sau đây:

Và được kết quả như hình dưới đây:

Làm tròn đến hàng phần trăm, ta được α ≈ 53,13°.

Khi ta ấn thêm nút  thì được kết quả như hình dưới đây:

Làm tròn đến hàng phần trăm, ta được α ≈ 53°7'.

Vậy α ≈ 53,13° hoặc α ≈ 53°7'.

b) $\tan \alpha =\frac{3}{4}$ nên α ≈ 36°52'.

Để tìm α khi biết $\tan \alpha =\frac{3}{4}$ , ta ấn liên tiếp các nút sau đây:

Và được kết quả như hình dưới đây:

Làm tròn đến hàng phần trăm, ta được α ≈ 36,87°.

Khi ta ấn thêm nút  thì được kết quả như hình dưới đây:

Làm tròn đến hàng phần trăm, ta được α ≈ 36°52'.

Vậy α ≈ 36,87° hoặc α ≈ 36°52'.

Bài 6 trang 66 Toán 9 Tập 1: Tia nắng chiếu qua nóc của một tòa nhà hợp với mặt đất một góc α. Cho biết tòa nhà cao 21 m và bóng của nó trên mặt đất dài 15 m (Hình 10). Tính góc α (kết quả làm tròn đến độ).

Lời giải:

Đặt tam giác ABC như hình vẽ.

Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có:

$\tan \alpha =\frac{AB}{AC}=\frac{21}{15}=\frac{7}{5}$.

Sử dụng máy tính cầm tay, ta được α ≈ 54° (làm tròn đến độ).

Bài 7 trang 66 Toán 9 Tập 1: Một cái thang 12 m được đặt vào một bức tường sao cho chân thang cách tường 7 m (Hình 11). Tính góc α tạo bởi thang và tường.

Lời giải:

Gọi giao điểm giữa bức tường và mặt đất là C.

Bức tường vuông góc với mặt đất nên AC ⊥ BC hay $\widehat{ACB}=90°$.

Xét tam giác ABC vuông tại C, ta có: $\sin \alpha =\frac{AC}{AB}=\frac{7}{12}$.

Sử dụng máy tính cầm tay, ta được α ≈ 36° (làm tròn đến độ).

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Tỉ số lượng giác của góc nhọn hay khác:

• Giải Toán 9 trang 60
• Giải Toán 9 trang 61
• Giải Toán 9 trang 62
• Giải Toán 9 trang 63
• Giải Toán 9 trang 65