Giải Toán 9 trang 63 Tập 1 Chân trời sáng tạo

---

Với Giải Toán 9 trang 63 Tập 1 trong Bài 1: Tỉ số lượng giác của góc nhọn Toán 9 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 trang 63.

Giải Toán 9 trang 63 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Khám phá 3 trang 63 Toán 9 Tập 1: a) Tính các tỉ số lượng giác của góc α và của góc 90° – α trong Hình 8 theo a, b, c.

b) So sánh $\sin \widehat{B}$  và $\cos \widehat{C}$ , $\cos \widehat{B}$  và $\sin \widehat{C}$ , $\tan \widehat{B}$  và $\cot \widehat{C}$ , $\tan \widehat{C}$  và $\cot \widehat{B}.$

Lời giải:

a) Xét tam giác ABC vuông tại A. Ta có:

• Các tỉ số lượng giác của góc α là:     

• Các tỉ số lượng giác của góc 90° − α là:

b) So sánh $\sin \widehat{B}$  và $\cos \widehat{C}$ , $\cos \widehat{B}$  và $\sin \widehat{C}$ , $\tan \widehat{B}$  và $\cot \widehat{C}$ , $\tan \widehat{C}$  và $\cot \widehat{B}.$

Ta có $\widehat{C}=\alpha ;\widehat{B}=90°-\alpha$

Từ câu a, ta có:

Vậy $\sin \widehat{B}=\cos \widehat{C};\cos \widehat{B}=\sin \widehat{C};\tan \widehat{B}=\cot \widehat{C};\tan \widehat{C}=\cot \widehat{B}.$

Thực hành 3 trang 63 Toán 9 Tập 1: a) So sánh: sin 72° và cos 18°; cos 72° và sin 18°; tan 72° và cot 18°.

b) Cho biết sin 18° ≈ 0,31; tan 18° ≈ 0,32. Tính cos 72° và cot 72°.

Lời giải:

a) sin 72° = cos (90° – 72°) = cos 18°;

cos 72° = sin(90° – 72°) = sin 18°;

tan 72° = cot(90° – 72°) = cot 18°.

Vậy sin 72° = cos 18°; cos 72° = sin 18°; tan 72° = cot 18°.

b) Theo đề bài ta có: sin 18° ≈ 0,31; tan 18° ≈ 0,32.

Suy ra cos 72° = sin(90° – 72°) = sin 18° ≈ 0,31.

và cot 72° = tan(90° – 72°) = tan 18° ≈ 0,32.

Vậy cos 72° ≈ 0,31 và cot 72° ≈ 0,32.

Vận dụng 3 trang 63 Toán 9 Tập 1: Tia nắng chiếu qua điểm B của nóc tòa nhà tạo với mặt đất một góc x và tạo với cạnh AB của tòa nhà một góc y (Hình 9). Cho biết cos x ≈ 0,78 và cot x ≈ 1,25. Tính sin y và tan y (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Lời giải:

Xét tam giác ABC vuông tại A, áp dụng tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau, ta có:

sin y = cos x ≈ 0,78; tan y = cot x ≈ 1,25.

Vậy sin y ≈ 0,78 và tan y ≈ 1,25.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Tỉ số lượng giác của góc nhọn hay khác:

• Giải Toán 9 trang 60
• Giải Toán 9 trang 61
• Giải Toán 9 trang 62
• Giải Toán 9 trang 65
• Giải Toán 9 trang 66