Giải Toán 9 trang 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo

---

Với Giải Toán 9 trang 8 Tập 1 trong Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 trang 8.

Giải Toán 9 trang 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Thực hành 3 trang 8 Toán 9 Tập 1: Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau:

a) $\frac{5}{x+7}=\frac{-14}{x-5};$

b) $\frac{3}{3x-2}=\frac{x}{x+2}-1.$

Lời giải:

a) Ta có x + 7 ≠ 0 khi x ≠ –7 và x – 5 ≠ 0 khi x ≠ 5.

Vậy điều kiện xác định của phương trình là x ≠ –7 và x ≠ 5.

b) Ta có 3x – 2 ≠ 0 khi $x\ne \frac{2}{3}$ và x + 2 ≠ 0 khi x ≠ –2.

Vậy điều kiện xác định của phương trình là $x\ne \frac{2}{3}$ và x ≠ –2.

Khám phá 3 trang 8 Toán 9 Tập 1: Cho phương trình $\frac{x}{x-2}=\frac{1}{x+1}+1.$

a) Tìm điều kiện xác định của phương trình đã cho.

b) Xét các phép biến đổi như sau:

$\frac{x}{x-2}=\frac{1}{x+1}+1$

$\frac{x}{x-2}=\frac{x+2}{x+1}$

$\frac{x\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}=\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}$

x² + x = x² – 4

x = – 4

Hãy giải thích cách thực hiện mỗi phép biến đổi trên.

c) x = – 4 có là nghiệm của phương trình đã cho không?

Lời giải:

a) Điều kiện xác định của phương trình đã cho là x – 2 ≠ 0 và x + 1 ≠ 0.

Suy ra x ≠ 2 và x ≠ –1.

Vậy điều kiện xác định của phương trình đã cho là x ≠ 2 và x ≠ –1.

b) Cách thực hiện mỗi phép biến đổi lần lượt như sau:

$\frac{x}{x-2}=\frac{1}{x+1}+1$

$\frac{x}{x-2}=\frac{x+2}{x+1}$(thực hiện phép tính ở vế phải)

$\frac{x\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}=\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}$(quy đồng mẫu thức hai phân thức)

x² + x = x² – 4 (khử mẫu của hai phân thức ở hai vế)

x = – 4 (trừ hai vế cho x²)

c) Với x = – 4 (thỏa mãn điều kiện), thay vào hai vế phương trình đã cho, ta có:

• $\frac{x}{x-2}=\frac{-4}{-4-2}=\frac{-4}{-6}=\frac{2}{3}$ ;

• $\frac{1}{x+1}+1=\frac{1}{-4+1}+1=\frac{1}{-3}+1=\frac{2}{3}$.

Khi thay x = – 4 thì ta thấy hai vế của phương trình bằng nhau.

Vậy x = – 4 có là nghiệm của phương trình đã cho.

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn hay khác:

• Giải Toán 9 trang 6
• Giải Toán 9 trang 7
• Giải Toán 9 trang 9
• Giải Toán 9 trang 10