Giải Toán 9 trang 88 Tập 1 Chân trời sáng tạo

---

Với Giải Toán 9 trang 88 Tập 1 trong Bài 2: Tiếp tuyến của đường tròn Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 trang 88.

Giải Toán 9 trang 88 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Thực hành 4 trang 88 Toán 9 Tập 1: Tìm giá trị của x trong Hình 12.

Lời giải:

Ta có BA, BC là hai tiếp tuyến của đường tròn (D) cắt nhau tại B nên BA = BC hay 4x – 9 = 15, suy ra 4x = 24 nên x = 6.

Vận dụng 3 trang 88 Toán 9 Tập 1: Bánh đà của một động cơ được thiết kế có dạng là một đường tròn tâm O, bán kính 15 cm được kéo bởi một dây curoa. Trục của mô tơ truyền lực được biểu diễn bởi điểm M (Hình 13). Cho biết khoảng cách OM là 35 cm.

a) Tính độ dài của hai đoạn dây curoa MA và MB (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

b) Tính số đo $\widehat{\text{AMB}}$ tạo bởi hai tiếp tuyến AM, BM và số đo $\widehat{\text{AOB}}$ (kết quả làm tròn đến phút).

Lời giải:

a) Ta có MA, MB lần lượt là hai tiếp tuyến của đường tròn (O; 15 cm) tại A, B và cắt nhau tại M nên MA ⊥ OA, MB ⊥ OB và MA = MB.

Xét ∆OAM vuông tại A, theo định lí Pythagore ta có: OM² = OA² + MA².

Suy ra MA² = OM² – OA² = 35² – 15² = 1 000.

Do đó $MA=\sqrt{1000}\approx \mathrm{31,6}\text{ (cm).}$

Vậy MA = MB ≈ 31,6 cm.

b) Xét ∆OAM vuông tại A, ta có: $\sin \widehat{AMO}=\frac{OA}{OM}=\frac{15}{35}=\frac{3}{7}.$

Suy ra $\widehat{AMO}\approx 25°{23}^{\text{'}}.$

Vì MA, MB là hai tiếp tuyến của đường tròn (O; 15 cm) cắt nhau tại M nên MA là tia phân giác của góc AMB.

Do đó $\widehat{AMB}=2\widehat{AMO}\approx 2\cdot 25°{23}^{\text{'}}=50°{46}^{\text{'}}.$

Xét tứ giác OAMB có: $\widehat{OAM}+\widehat{AMB}+\widehat{OBM}+\widehat{AOB}=360°$(tổng các góc của một tứ giác).

Suy ra $\widehat{AOB}=360°-\left(\widehat{OAM}+\widehat{AMB}+\widehat{OBM}\right)$

Do đó $\widehat{AOB}\approx 360°-\left(90°+50°{46}^{\text{'}}+90°\right)=360°-230°{46}^{\text{'}}=129°{14}^{\text{'}}.$

Bài 1 trang 88 Toán 9 Tập 1: Trong Hình 14, MB, MC lần lượt là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B, C; $\widehat{\text{COB}}=130°.$ Tính số đo $\widehat{\text{CMB}}.$

Lời giải:

Vì MB, MC lần lượt là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B, C nên MB ⊥ OB, MC ⊥ OC hay $\widehat{MBO}=90°;\widehat{MCO}=90°.$

Xét tứ giác OBMC có: $\widehat{MCO}+\widehat{COB}+\widehat{MBO}+\widehat{CMB}=360°$ (tổng các góc của một tứ giác).

Suy ra $\widehat{CMB}=360°-\left(\widehat{MCO}+\widehat{COB}+\widehat{MBO}\right)$

Do đó $\widehat{CMB}=360°-\left(90°+130°+90°\right)=360°-310°=50°.$

Bài 2 trang 88 Toán 9 Tập 1: Quan sát Hình 15. Biết AB, AC lần lượt là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B, C. Tính giá trị của x.

Lời giải:

Ta có AB, AC là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) cắt nhau tại A nên AB = AC hay 7x – 4 = 3x + 8.

Giải phương trình:

7x – 4 = 3x + 8

4x = 12

  x = 3.

Vậy x = 3.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 2: Tiếp tuyến của đường tròn hay khác:

• Giải Toán 9 trang 83
• Giải Toán 9 trang 85
• Giải Toán 9 trang 86
• Giải Toán 9 trang 87
• Giải Toán 9 trang 89