Rút gọn biểu thức căn bậc hai 2 ( a62 - b^2) . căn bậc hai 3/ a+ b (với a ≥ b > 0).

Câu hỏi:

Rút gọn biểu thức $\sqrt{2 (a^{2} - b^{2})} \cdot \sqrt{\frac{3}{a + b}}$ (với a ≥ b > 0).

Trả lời:

Với a ≥ b > 0, ta có: $\sqrt{2 (a^{2} - b^{2})} \cdot \sqrt{\frac{3}{a + b}} = \sqrt{2 (a - b) (a + b) \cdot \frac{3}{a + b}} = \sqrt{6 (a - b)} .$

Câu 1:

Tính và so sánh: $\sqrt{100} \cdot \sqrt{4}$ và $\sqrt{100 \cdot 4} .$

Câu 2:

a) Tính $\sqrt{3} \cdot \sqrt{75} .$

b) Rút gọn $\sqrt{5 a b^{3}} \cdot \sqrt{5 a b}$ (với a < 0, b < 0).

Câu 3:

a) Tính nhanh $\sqrt{25 \cdot 49} .$

b) Phân tích thành nhân tử: $\sqrt{a b} - 4 \sqrt{a}$ (với a ≥ 0, b ≥ 0).

Câu 4:

Tính và so sánh: $\sqrt{100} : \sqrt{4}$ và $\sqrt{100 : 4}$

Câu 5:

Rút gọn $\frac{- 3 \sqrt{16 a} + 5 a \sqrt{16 a b^{2}}}{2 \sqrt{a}}$ (với a > 0, b > 0).

Câu 6:

Kích thước màn hình ti vi hình chữ nhật được xác định bởi độ dài đường chéo. Một loại ti vi có tỉ lệ hai cạnh màn hình là 4 : 3.

a) Gọi x (inch) là chiều rộng của màn hình ti vi. Viết công thức tính độ dài đường chéo d (inch) của màn hình ti vi theo x.

Câu 7:

b) Tính chiều rộng và chiều dài (theo centimét) của màn hình ti vi loại 40 inch.