Biết nhiệt độ cân bằng tìm đại lượng khác trong bài toán chuyển thể
Biết nhiệt độ cân bằng tìm đại lượng khác trong bài toán chuyển thể
Với Biết nhiệt độ cân bằng tìm đại lượng khác trong bài toán chuyển thể Vật Lí lớp 8 gồm đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Vật Lí 8.
A. Phương pháp giải
Học sinh cần nắm được kiến thức về nhiệt năng, nhiệt lượng, nguyên lý truyền nhiệt và phương trình cân bằng nhiệt
1. Nguyên lý truyền nhiệt
Khi hai vật có trao đổi nhiệt với nhau thì:
- Nhiệt truyền từ vật có nhiệt độ cao hơn sang vật có nhiệt độ thấp hơn.
- Sự truyền nhiệt xảy ra cho tới khi nhiệt độ của hai vật bằng nhau thì ngừng lại.
- Nhiệt lượng do vật này tỏa ra bằng nhiệt lượng do vật kia thu vào.
2. Phương trình cân bằng nhiệt
Qtỏa ra = Qthu vào Hay: C1λ.m1(t1-t)=C2λ.m2(t-t2)
Qtỏa ra : tổng nhiệt lượng của các vật tỏa ra.
Qthu vào: tổng nhiệt lượng của các vật thu vào.
t: nhiệt độ khi cân bằng nhiệt
t1: nhiệt độ của vật tỏa nhiệt
t2: nhiệt độ của vật thu nhiệt
C1; C2: nhiệt dung riêng của các chất
3. Sự chuyển thể của các chất
Q = λm : nhiệt lượng của vật thu vào hay toả ra ở nhiệt độ nóng chảy. (J)
Q = Lm : nhiệt lượng của vật thu vào hay toả ra ở nhiệt độ sôi.(J)
λ: nhiệt nóng chảy của chất cấu tạo nên vật(J/kg)
L : nhiệt hoá hơi của chất cấu tạo nên vật (J/kg)
- Khi chuyển từ thể rắn sang thể lỏng và ngược lại thì thể tích của vật có thể thay đổi nhưng khối lượng của vật luôn không thay đổi.
- Trong suốt quá trình chuyển thể thì nhiệt độ của vật luôn không thay đổi và đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của nhiệt độ vào nhiệt lượng cung cấp cho vật là một đường thẳng nằm ngang.
B. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Tính nhiệt lượng cần thiết cung cấp cho một miếng nhôm có khối lượng 200g ở nhiệt độ 20°C đến nóng chảy hoàn toàn ở nhiệt độ nóng chảy. Cho biết nhiệt độ nóng chảy của nhôm là 658°C, nhiệt nóng chảy của nhôm là 3,9.105J/kg.K.
Lời giải:
- Nhiệt lượng cần thiết cung cấp cho 100g nhôm tăng nhiệt độ từ 20°C đến 658°C:
Q1 = m.c.(t2 – t1 ) = 0,2.880.( 658 – 20) = 112228 (J)
- Nhiệt lượng cần thiết cung cấp cho 100g nhôm nóng chảy hoàn toàn ở 658°C:
Q2 = λ.m = 3,9.105.0,2 = 78000 (J)
- Nhiệt lượng cần thiết cung cấp cho miếng nhôm:
Q = Q1 + Q2 = 112228 + 78000= 190228 (J)
Đáp số: 190228 J
Ví dụ 2: Ở Nam cực, các nhà thám hiểm khi cần nước uống họ sẽ dùng băng, tuyết rồi đun nóng chúng lên. Em hãy tính nhiệt lượng cần thiết để đun 15kg nước đá ở -10°C đến sôi?
Lời giải:
- Nhiệt lượng cần cung cấp cho 15kg nước đá ở -10°C đến 0°C:
Q1 = m.c1. ( t2 – t1) = 15.1800.[ 0 – (-10)] = 270000 (J)
- Nhiệt lượng cần cung cấp cho 15kg nước đá nóng chảy hoàn toàn ở 0°C:
Q2 = λ.m = 15.3,4.105 = 5100000 (J)
- Nhiệt lượng cần cung cấp cho 15kg nước tăng nhiệt độ từ 0°C đến 100°C:
Q3 = m.c2.( t3 – t2) = 15.4200.(100 – 0) = 6300000 (J)
- Nhiệt lượng cần cung cấp cho 15kg nước đá từ -10°C đến sôi:
Qthu = Q1 + Q2 + Q3 = 270000J + 5100000J + 6300000J = 11670000 (J)
Đáp số: 11670000J
Ví dụ 3: Bỏ một cục nước đá đang tan vào một nhiệt lượng kế chứa 1,5kg nước ở 30°C. Sau khi có cân bằng nhiệt người ta mang ra cân lại, khối lượng của nó chỉ còn lại 0,45kg. Xác định khối lượng cục nước đá ban đầu ? Biết C= 4200J/kg.K ; λ= 3,4.105J/kg. ( bỏ qua sự mất mát nhiệt).
Lời giải:
- Gọi m0 là khối lượng cục nước đá ban đầu.
- Vì nước đá không tan hết nên nhiệt độ của hệ khi có cân bằng nhiệt là 0°C. Nhiệt lượng phần nước đá tan thu vào là:
Q = (m0 - m) λ = 340000(m0 - 0,45) (J)
- Nhiệt lượng nước toả ra là
Q1 = m1Cn( t1- 0)= 1,5.4200.30 = 189000(J)
- Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt ta có :
Q =Q1 hay 340000(m0 - 0,45) = 189000
⇒ m0 = 1kg
Đáp số: 1kg
C. Bài tập vận dụng
Câu 1: Đun nóng 10kg đồng ở nhiệt độ 38°C đến nóng chảy hoàn toàn. Biết nhiệt nóng chảy của đồng là 1,8.105J/kg, đồng nóng chảy ở nhiệt độ 1083°C, năng suất tỏa nhiệt của than củi là 10.106J/kg. Nhiệt lượng cần thiết để thực hiện quá trình trên là:
A. 380kJ B. 6200kJ
C. 5771kJ D. 7200kJ
Đáp án C
- Nhiệt lượng dùng để đun nóng đồng từ 38°C đến 1083°C:
Q1 = m.c (t2 – t1) = 10.380.( 1083 – 38) = 3971000 (J)
- Nhiệt lượng cung cấp cho 10kg đồng nóng chảy hoàn toàn ở nhiệt độ nóng chảy:
Q2 = λ.m = 10.1,8.105 = 18.105 (J)
- Nhiệt lượng cung cấp cho cả quá trình :
Q = Q1 + Q2 = 3971000J + 1800000J = 5771000 (J) = 5771 (kJ)
Câu 2: Một viên nước đá có khối lượng m1 = 200g ở -10°C. Cho nhiệt dung riêng của nước đá c1 = 1800J/kg.K, của nước c2 = 4200J/kg.K; nhiệt nóng chảy của nước đá ở 0°C là λ = 3,4.105J/kg; nhiệt hóa hơi của nước là L = 2,3.106J/kg. Nhiệt lượng cần cung cấp để viên nước đá biến thành nước hoàn toàn là:
A. 3,6kJ B. 68kJ
C. 71,6kJ D. 64,4kJ
Đáp án: C
- Nhiệt lượng cần thiết để viên đá biến thành nước hoàn toàn tức là nhiệt độ của hỗn hợp lúc này là 0°C
- Gọi Q1 là nhiệt lượng nược thu vào để tăng nhiệt độ từ t1 = -10°C đến t2 = 0°C:
Q1 = m1.c1.( t2 – t1) = 0,2.1800.[0 – (-10)]= 3600J = 3,6 (kJ)
- Nhiệt lượng nước đá thu vào để nóng chảy hoàn toàn ở 0°C:
Q2 = λ.m1 = 3,4.105.0,2 = 68000J = 68kJ
- Nhiệt lượng cần thiết để viên đá biến thành nước hoàn toàn là:
68 + 3,6 = 71,6 (kJ)
Câu 3: Một viên nước đá có khối lượng m1 = 400g ở -15°C. Cho nhiệt dung riêng của nước đá c1 = 1800J/kg.K, của nước c2 = 4200J/kg.K; nhiệt nóng chảy của nước đá ở 0°C là = 3,4.105J/kg; nhiệt hóa hơi của nước là L = 2,3.106J/kg. Người ta đun nóng viên đá và thu được 400g nước ở nhiệt độ 25°C. Nhiệt lượng cần thiết cho qúa trình này là:
A. 188,8kJ B. 185,3kJ
C. 190kJ D. 194,2kJ
Đáp án: A
- Gọi Q1 là nhiệt lượng nược thu vào để tăng nhiệt độ từ t1 = -15°C đến t2 = 0°C:
Q1 = m1.c1.( t2 – t1) = 0,4.1800.[0 – (-15)]= 10800 (J) = 10,8 (kJ)
- Nhiệt lượng nước đá thu vào để nóng chảy hoàn toàn ở 0°C:
Q2 = λ.m1 = 3,4.105.0,4 = 136000 (J) = 136 (kJ)
- Nhiệt lượng nước thu vào để tăng nhiệt độ từ 0°C đến 25°C:
Q3 = m1.c2.(t3 –t2) = 0,4.4200.(25 – 0) = 42000 (J) = 42 (kJ)
- Tổng nhiệt lượng thu vào trong cả quá trình là:
Qthu = Q1 + Q2 + Q3 = 10,8 + 136 + 42 = 188,8 (kJ)
Câu 4: Người ta cần đun nóng để khối nước đá có khối lượng m1 = 4kg ở -5°C biến thành hơi hoàn toàn ở 100°C. Nhiệt lượng cần thiết cần cung cấp cho quá trình này là:
A. 10245kJ B. 12276kJ
C. 13152kJ D. 13500kJ
Đáp án: B
- Gọi Q1 là nhiệt lượng nược thu vào để tăng nhiệt độ từ t1 = -5°C đến t2 = 0°C:
Q1 = m1.c1.( t2 – t1) = 4.1800.[0 – (-5)]= 36000 (J) = 36 (kJ)
- Nhiệt lượng nước đá thu vào để nóng chảy hoàn toàn ở 0°C:
Q2 = λ.m1 = 3,4.105 .4 = 1360000 (J) = 1360 (kJ)
- Nhiệt lượng nước thu vào để tăng nhiệt độ từ 0°C đến 100°C:
Q3 = m1.c2.(t3 –t2) = 4.4200.(100 – 0) = 1680000 (J) = 1680 (kJ)
- Nhiệt lượng nước thu vào để hóa hơi hoàn toàn ở 100°C:
Q4 = L.m1 = 2,3.106.4 = 9200000 (J) = 9200 (kJ).
- Nhiệt lượng tổng cộng cần cung cấp để nước đá ở -5°C đến khi hóa hơi hoàn toàn ở 100°C:
Qthu = Q1 + Q2 + Q3 + Q4 = 36 + 1360 + 1680 + 9200 = 615,6kJ
Câu 5: Bạn Hưng dùng một bếp dầu để đun nước, khi đun 1kg nước ở 20°C thì sau 10 phút nước sôi. Biết nhiệt được cung cấp một cách đều đặn. Tìm thời gian cần thiết để cung cấp lượng nước nói trên bay hơi hoàn toàn. Biết nhiệt dung riêng và nhiệt hóa hơi của nước là c = 4200J/kg.K, L = 2,3.106J/kg. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với đồ dúng của nước.
A. 60 phút B. 66,48 phút
C. 70,5 phút D. 78,45 phút
Đáp án: D
- Nhiệt lượng nước thu vào để tăng nhiệt độ từ t1 = 20°C đến sôi ở 100°C
Q1 = m1.c1.( t2 – t1) = 1.4200.( 100 – 20) = 336000 (J)
- Nhiệt lượng nước thu vào để hóa hơi hoàn toàn ở 100°C:
Q2 = L.m1 = 2,3.106.1 = 2300000J
- Tổng nhiệt lượng nước thu vào là:
Qthu = Q1 + Q2 = 336000 + 2300000 = 2636000 (J)
- Do bếp cung cấp nhiệt đều đặn, sau 10 phút nước thu được nhiệt lượng Q1. Vậy cứ 1 phút thì bếp cung cấp được nhiệt lượng là 33600J
- Thời gian đun để nước hóa hơi hoàn toàn là:
2636000 : 33600 = 78,45 (phút)
Câu 6: Có một khối nước đá lớn ở nhiệt độ 0°C. Người ta đặt một thỏi đồng khối lượng 150g ở nhiệt độ 100°C lên trên khối nước đá này. Tính khối lượng nước đá bị nóng chảy. Cho nhiệt dung riêng của đồng là 380J/kg.K, nhiệt nóng chảy của nước đá là 3,4. 105J/kg.
- Khi hệ cân bằng thì nhiệt độ của hệ vẫn là 0°C
- Nhiệt lượng miếng đồng tỏa ra khi hạ nhiệt độ xuống 0°C là :
Qtỏa = m2c2Δt = 5700 (J)
- Nhiệt lượng nước đá thu vào để nóng chảy là :
Qthu = m. λ (Với m là khối lượng nước đá nóng chảy)
- Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có :
Qtỏa = Qthu
⇔ m. λ = 5700
- Khối lượng nước đá bị nóng chảy là :
m = 5700 : (3,4.105) = 0,0167 (kg) = 16,7 g
Đáp số: 16,7g
Câu 7: Trong phòng thí nghiệm, Nam cần đun cho 1kg nước tăng nhiệt độ từ -20°C biến thành hơi. Bỏ qua các hao phí, em hãy tính nhiệt lượng cần thiết cho quá trình này?
- Nhiệt lượng cần cung cấp cho 1kg nước tăng nhiệt độ từ -20°C đến 0°C.
Q1 = m.c1.( t2 –t1) = 1.1800.[ 0 – (-20)] = 36000 (J) = 36 (kJ)
- Nhiệt lượng cần cung cấp cho 1kg nước đá nóng chảy hoàn toàn ở nhiệt độ nóng chảy:
Q2 = λ.m = 3,4.105.1 = 340000 (J) = 340 (kJ)
- Nhiệt lượng cần cung cấp cho 1kg nước tăng nhiệt độ từ 0°C đến sôi ở 100°C:
Q3 = m.c2.(t3 –t2 ) = 1.4200.(100 – 0) = 420000 (J) = 420 (kJ)
- Nhiệt lượng cần cung cấp cho 1kg nước hóa hơi hoàn toàn ở nhiệt độ sôi:
Q4 = L.m = 2.3.106.1 = 2300000J = 2300 (kJ)
- Nhiệt lượng cần cung cấp để thực hiện quá trình trên:
Q = Q1 + Q2 + Q3 + Q4 = 36 + 340 + 420 + 2300 = 3096 (kJ).
Đáp số: 3096 kJ
Câu 8: Dẫn 250g hơi nước vào bình cách nhiệt đựng nước đá ở -5°C. Nước đá tan hoàn toàn và lên đến 5°C. Tìm khối lượng nước đá có trong bình. Biết nhiệt nóng chảy của nước đá là λ=3,4.105J/kg, nhiệt hóa hơi của nước là L = 2,3.106J/kg, nhiệt dung riêng của nước là c1 = 4200J/kg.K , của nước đá là c2 = 1800J/kg.K.
- Nhiệt lượng nước tỏa ra khi ngưng tụ ở 100°C và hạ nhiệt từ 100°C xuống 5°C:
Q1 = L.m1 + m1.c1 ( t1 –t)
- Nhiệt lượng nước đá thu vào để tăng nhiệt độ từ -5°C đến 0°C sau đó nóng chảy hoàn toàn thành nước ở 0°C và tăng nhiệt độ từ 0°C đến 5°C:
Q2 = m2.c2. ( t3 – t2) + m2.λ+ m2.c1.( t –t3)
- Theo phương trình cân bằng nhiệt, ta có:
L.m1 + m1.c1.(t1 –t) = m2 [c2( t3 – t2) + λ + c1.(t –t3)]
Đáp số: 1,8kg
Câu 9: Một bình cách nhiệt có chứa 2kg hỗn hợp gồm nước và nước đá ở 0°C. Thả vào trong bình một quả cầu bằng thép có khối lượng m1 = 2kg được nung tới nhiệt độ 600°C. Tính khối lượng nước đá có trong hỗn hợp. Biết nhiệt độ cuối cùng có trong hỗn hợp là 50°C, Nhiệt dung riêng của thép c1 = 460J/kg.K và của nước là 4200J/kg.K, nhiệt nóng chảy của nước đá là λ = 3,4.105J/kg.
- Nhiệt lưọng do quả cầu thép tỏa ra khi hạ nhiệt từ 600°C xuống 50°C:
Q1 = m1.c1.( 600 – 50) = 2.4200.550 = 506000 (J)
- Gọi m là lượng nước đá có trong hỗn hợp. Nhiệt lượng nước đá nhận được để nóng chảy hoàn toàn ở 0°C:
Qnc = m.λ
- Nhiệt lượng cả hỗn hợp nhận được để tăng nhiệt độ từ 0°C đến 50°C là :
Q2 = m2.c2.( 50 – 0) = 2.4200.50 = 420000 (J)
- Theo phương trình cân bằng nhiệt , ta có:
Qnc + Q2 = Q1 Hay:
m.λ + 420000 = 506000
Đáp số: 253g
Câu 10: Người ta đổ m1(kg) nước ở 60°C vào m2(kg) nước đá ở nhiệt độ -5°C. Khi có cân bằng nhiệt, lượng nước thu được là 50kg có nhiệt độ 25°C. Cho nhiệt dung riêng của nước và nước đá lần lượt là: 4200J/kg.K và 2100J/kg.K ; nhiệt nóng chảy của nước đá là 3,4.105J/kg. Tính khối lượng nước m1 và nước đá m2.
- Nhiệt lượng m1 kg nước toả ra là:
Q1= m1C1(t1 - t)= m1.4200.35 = 147000m1 (J)
- Nhiệt lượng m2 kg nước đá thu vào để tăng từ -5°C đến 0°C là:
Q2= m2C2(t - t2)= m2.2100.5 = 10500m2 (J)
- Nhiệt lượng m2kg nước đá thu vào để tan hoàn toàn là :
Q3= m2 λ = 340000m2 (J)
- Nhiệt lượng m2kg nước thu vào để tăng từ 00 đến 25°C là:
Q4= m2C1(t - 0) = 4200.25.m2=105000m2 (J)
- Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt ta có:
Q1 = Q2+Q3+Q4 Hay:
147000m1= 10500m2+340000m2+ 105000m2
⇒ 147m1= 455,5m2 ⇒ m1 = 3,1m2 (1)
- Mặt khác :
m1+ m2= m = 50 (2)
- Từ (1) và (2) suy ra :
m1= 37,8kg; m2= 12,2kg
Đáp số: m1= 37,8kg; m2= 12,2kg