Cách giải bài tập về Phương trình cân bằng nhiệt cực hay
Cách giải bài tập về Phương trình cân bằng nhiệt cực hay
Với Cách giải bài tập về Phương trình cân bằng nhiệt cực hay Vật Lí lớp 8 gồm đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Vật Lí 8.
A. Phương pháp giải
Học sinh cần nắm được kiến thức về nguyên lý truyền nhiệt và phương trình cân bằng nhiệt
1. Nguyên lý truyền nhiệt
Khi hai vật có trao đổi nhiệt với nhau thì:
- Nhiệt truyền từ vật có nhiệt độ cao hơn sang vật có nhiệt độ thấp hơn.
- Sự truyền nhiệt xảy ra cho tới khi nhiệt độ của hai vật bằng nhau thì ngừng lại.
- Nhiệt lượng do vật này tỏa ra bằng nhiệt lượng do vật kia thu vào.
2. Công thức tính nhiệt lượng
Q = m.c.Δt
Q: Nhiệt lượng vật thu vào (J)
m: khối lượng của vật (kg)
c: nhiệt dung riêng của vật (J/kg.K)
Δt: độ tăng nhiệt độ (°C)
3. Phương trình cân bằng nhiệt
Qtỏa ra = Qthu vào Hay: C1λ.m1(t1-t)=C2λ.m2(t-t2)
Qtỏa ra : tổng nhiệt lượng của các vật tỏa ra.
Qthu vào: tổng nhiệt lượng của các vật thu vào.
t: nhiệt độ khi cân bằng nhiệt
t1: nhiệt độ của vật tỏa nhiệt
t2: nhiệt độ của vật thu nhiệt
C1; C2: nhiệt dung riêng của các chất
B. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Biết nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.K. Nhiệt lượng cần cung cấp để 1kg nước tăng thêm 1°C là:
A. 4200J B. 4200kJ
C. 420J D. 420kJ
Lời giải:
Đáp án: A
Nhiệt dung riêng của một chất là nhiệt lượng cần phải cung cấp cho một đơn vị đo lường chất đó để nhiệt độ của nó tăng lên một độ. Vậy nhiệt lượng cần cung cấp để 1kg nước tăng thêm 1°C là 4200J
Ví dụ 2: Người ta dùng bếp để đun nước. Biết ấm dùng để đun nước được làm thì nhôm và có khối lượng 0,4kg. Bên trong ấm có chứa 3 lít nước. Lấy nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.K, của nhôm là 880J/kg.K. Tính nhiệt lượng cần cung cấp để ấm tăng thêm 1°C
Lời giải:
- Nhiệt lượng cần thiết để 3 lít nước tăng thêm 1°C là :
Q1 = m1.c1.Δt = 3.4200.1= 12600(J)
- Nhiệt lượng cần thiết để ấm tăng thêm 1°C là :
Q2 = m2.c2.Δt = 0,4.880.1= 352(J)
- Nhiệt lượng cần thiết để đun ấm tăng thêm 1°C là :
Q = Q1+ Q2 = 12600 + 352 = 12952 (J)
Đáp số: 12952 J
Ví dụ 3: Người ta dùng bếp dầu hoả để đun sôi 2 lít nước từ 20°C đựng trong một ấm nhôm có khối lượng 0,5kg. Lấy nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.K, của nhôm là 880J/kg.K. Tính nhiệt lượng cần cung cấp để đun nước trong ấm sôi?
Lời giải:
- Nhiệt lượng cần thiết để đun nóng nước từ 20°C đến 100°C là :
Q1 = m1.c1.Δt = 2.4200.(100 -20) = 672000(J)
- Nhiệt lượng cần thiết để đun nóng ấm từ 20°C đến 100°C là :
Q2 = m2.c2.Δt = 0,5.880.(100 – 20) = 35200(J)
- Nhiệt lượng cần thiết để đun sôi ấm nước là :
Q = Q1+ Q2 = 672000 + 35200 = 707 200 (J)
Đáp số: 707 200J
C. Bài tập vận dụng
Câu 1: Một nồi đồng có khối lượng 300g chứa 1 lít nước. Lấy nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.K, của đồng là 380J/kg.K. Nhiệt lượng cần thiết để cung cấp cho nồi nước tăng nhiệt độ từ 35°C đến 100°C là:
A. 256kJ B. 257800J
C. 280410J D. 245800J
Đáp án: C
- Nhiệt lượng cần cung cấp cho nồi đồng để nó tăng nhiệt độ từ 35°C đến100°C.
Q1 = m1c1(t2 – t1) = 0,3.380.( 100 – 35) = 7410 (J)
- Nhiệt lượng cần cung cấp cho nồi đồng để nó tăng nhiệt độ từ 35°C đến100°C.
Q1 = m2.c2( t2 – t1) = 1.4200.( 100 – 35) = 273000 (J)
- Nhiệt lượng cần cung cấp cho ấm nước:
Q = Q1 + Q2 = 7410 + 273000 = 280410 (J)
Câu 2: Một quả cầu nhôm có khối lượng 0,15kg có nhiệt độ 35°C được đun nóng tới 135°C. Biết nhiệt dung riêng của nhôm là 880J/kg.K. Nhiệt lượng cần thiết cho quá trình này là:
A. 13200J B. 15280J
C. 14785J D. 880J
Đáp án: A
- Nhiệt lượng quả cầu nhôm tỏa ra khi hạ nhiệt từ 135°C xuống 35°C.
Q = m1c1( t1 – t2) = 0,15.880.(135 - 35) = 13200 (J)
Câu 3: Dùng một bếp dầu để đun một ấm nước bằng nhôm khối lượng 500g chứa 5 lít nước ở nhiệt độ 20°C. Lấy nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.K, của nhôm là 880J/kg.K. Nhiệt lượng cần thiết để đun ấm nước đến sôi là:
A. 1680kJ B. 1725,2kJ
C. 1702,5kJ D. 1695,6kJ
Đáp án: B
- Nước sôi ở nhiệt độ 100°C
- Nhiệt lượng cần thiết để đun ấm nước sôi là:
Q = Q1 + Q2
= m1.c1.( t2 – t1) + m2.c2.(t2 – t1) = ( t2 –t1).( m1.c1 + m2.c1)
= (100 – 20) ( 0,5.880 + 5.4200) = 1725200 (J) = 1725,2 (kJ)
Câu 4: Tính nhiệt lượng cần thiết cung cấp cho một miếng nhôm có khối lượng 100g ở nhiệt độ 20°C đến nóng chảy hoàn toàn ở nhiệt độ nóng chảy. Cho biết nhiệt độ nóng chảy của nhôm là 658°C, nhiệt nóng chảy của nhôm là 3,9.105J/kg.K, nhiệt dung riêng của nhôm là 880J/kg.K.
A. 95114J B. 93525J
C. 56114J D. 85632J
Đáp án: A
- Nhiệt lượng cần thiết cung cấp cho 100g nhôm tăng nhiệt độ từ 20°C đến 658°C:
Q1 = m.c.(t2 – t1 ) = 0,1.880.( 658 – 20) = 56114J
- Nhiệt lượng cần thiết cung cấp cho 100g nhôm nóng chảy hoàn toàn ở 658°C:
Q2 = λ.m = 3,9.105.0,1 = 39000J
- Nhiệt lượng cần thiết cung cấp cho miếng nhôm:
Q = Q1 + Q2 = 56114 + 39000 = 95114J
Câu 5: Người ta cần đun nóng để khối nước đá có khối lượng m1 = 5kg ở -10°C nóng chảy hoàn toàn ở 0°C. Lấy nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg. Nhiệt lượng cần thiết cần cung cấp cho quá trình này là:
A. 1700kJ B. 90kJ
C. 1610kJ D. 1790kJ
Đáp án: D
- Gọi Q1 là nhiệt lượng nược thu vào để tăng nhiệt độ từ t1 = -10°C đến t2 = 0°C:
Q1 = m1.c1.( t2 – t1) = 5.1800.[0 – (-10)]= 90000 (J) = 90 (kJ)
- Nhiệt lượng nước đá thu vào để nóng chảy hoàn toàn ở 0°C:
Q2 = λ.m1 = 3,4.105 .5 = 1700000 (J) = 1700 (kJ)
- Nhiệt lượng cần thiết cho cả quá trình là:
Q = Q1 + Q2 = 90 + 1700 = 1790 (kJ)
Câu 6: Người ta thả một miếng đồng có khối lượng 0,5kg vào 500g nước. Miếng đồng nguội đi từ 120°C xuống 60°C. Lấy nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.K, của đồng là 380J/kg.K. Hỏi nước nhận một nhiệt lượng là bao nhiêu? Tìm nhiệt độ ban đầu của nước.
- Nhiệt lượng miếng đồng tỏa ra khi hạ nhiệt từ 120°C xuống 60°C
Q1 = m1c1 ( t2 – t1) = 0,5.380. ( 120 – 60) = 11400J
- Nhiệt lượng mà nước hấp thụ:
Q2 = m2.c2.( t2 –t’1) = 0,5.4200.Δt’= 2100Δt’
- Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có:
Q1 = Q2
⇔ 11400J = 2100 t’ ⇒ t’ = 5,429°C
⇒ t’1 = t2 - Δt’ = 60°C – 5,429°C = 54,53°C
Vậy nước nhận thêm một nhiệt lượng 11400J và nhiệt độ ban đầu của nước là 54,53°C
Câu 7: Tính nhiệt lượng cần thiết để đun sôi 2000cm3 nước đựng trong ấm nhôm có khối lượng 500g ở nhiệt độ 20°C (nước sôi ở 100°C) biết nhiệt dung riêng của nước và của nhôm lần lượt là c1 = 4200J/kg.K , c2 = 880J/kg.K
- Đổi 2000cm3 = 2 lít
- Nhiệt lượng cần để đun 2 lít nước từ 20°C đến 100°C là:
Q1 = m1.c1.Δt = 2.4200.(100-20) = 672000(J)
- Nhiệt lượng cần để đun 500g nhôm từ 20°C đến 100°C là:
Q2 = m2.c2.Δt = 0,5.880.(100-20) = 35200(J)
- Nhiệt lượng cần để đun sôi ấm nước là:
Q = Q1+ Q2 = 672000 + 35200 = 707200(J)
Đáp số: 707200J
Câu 8: Một ấm đun nước bằng nhôm có khối lượng 0,5kg chứa 2 lít nước ở 25°C. Biết nhiệt dung riêng của nước và của nhôm lần lượt là c1 = 4200J/kg.K , c2 = 880J/kg.K. Muốn đun sôi ấm nước này cần một nhiệt lượng bằng bao nhiêu?
- Nhiệt lượng cần để đun 0,5 kg nhôm từ 25°C đến 100°C là :
Q1 = m1.c1.Δt = 0,5.880. (100 – 25) = 33000(J)
- Nhiệt lượng cần để đun 2 kg nước từ 25°C đến 100°C là :
Q2 = m2.c2.Δt = 2.4200.(100 – 25) = 604800 (J)
- Nhiệt lượng cần để đun sôi ấm nước là
Q = Q1+ Q2 = 33000 + 604800 = 637800 (J)
Đáp số: 637800 J
Câu 9: Dùng một bếp dầu để đun một ấm nước bằng nhôm khối lượng 500g chứa 5 lít nước ở nhiệt độ 20°C. Biết nhiệt dung riêng của nước và của nhôm lần lượt là c1 = 4200J/kg.K , c2 = 880J/kg.K. Bếp có hiệu suất 80%. Tính nhiệt lượng tỏa ra từ bếp để đun ấm nước đến sôi.
- Nhiệt lượng ấm nhận vào để nước trong ấm sôi là:
Q = Q1 + Q2
= m1.c1.( t2 – t1) + m2.c2.(t2 – t1) = ( t2 –t1).( m1.c1 + m2.c1)
= (100 – 20) ( 0,5.880 + 5.4200) = 1725200J
- Nhiệt lượng do bếp tỏa ra ( năng suất tỏa nhiệt):
Đáp số: 2144000J
Câu 10: Một bếp dầu đun 1 lít nước đựng trong ấm bằng nhôm khối lượng m2 = 300g thì sau thời gian t1 = 10 ph nước sôi. Nếu dùng bếp và ấm trên để đun 2 lít nước trong cung điều kiện thì sau bao lâu nưới sôi ? Cho nhiệt dung riêng của nước và nhôm là C1= 4200J/kg.K ; C2= 880 J/kg. Biết nhiệt do bếp cung cấp một cách đều đặn.
- Gọi Q1 và Q2 là nhiệt lượng cung cấp cho nước và ấm nhôm trong 2 lần đun, ta có :
Q1=(m1C1 +m2C2).Δt
Q2=(2m1C1 +m2C2).Δt
( m1,m2 là khối lượng nước và ấm trong lần đun đầu)
- Mặt khác, do nhiệt tỏa ra một cách đều đặn nghĩa là thời gian T đun lâu thì nhiệt tỏa ra càng lớn. Do dó :
Q1=k.T1 ; Q1=k.T2 ( k là hệ số tỷ lệ nào đó)
- Từ đó suy ra :
k.T1 = ( m1C1 + m2C2) Δt
k.T2 = ( 2m1C1 + m2C2) Δt
- Lập tỷ số ta được :
Hay:
Vậy thời gian cần thiết để đun sôi 2 lít nước là 19,4 phút