Hình 5a mô tả hình dạng của một hộp sữa và lượng sữa chứa trong hộp đó

mô tả hình dạng của một hộp sữa và lượng sữa chứa trong hộp đó. mô tả hình dạng hộp sữa đó và lượng sữa chứa trong hộp khi đặt hộp ngược lại.

Giải vở bài tập Toán 7 Bài tập cuối chương 2

Câu 17 trang 74 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Hình 5a mô tả hình dạng của một hộp sữa và lượng sữa chứa trong hộp đó. Hình 5b mô tả hình dạng hộp sữa đó và lượng sữa chứa trong hộp khi đặt hộp ngược lại.

Tính tỉ số của thể tích sữa có trong hộp và thể tích của cả hộp.

Lời giải:

Gọi x (cm³); y (cm³) lần lượt là thể tích sữa có trong hộp và thể tích phần hộp không chứa sữa.

Thể tích của cả hộp sữa là: x + y (cm³).

Khi đặt hộp sữa như ở Hình 5a, phần sữa trong hộp có dạng một hình hộp chữ nhật với chiều cao là 6 cm.

Khi đặt hộp sữa như ở Hình 5b, phần không chứa sữa trong hộp có dạng một hình hộp chữ nhật với chiều cao là: 12 – 7 = 5 (cm).

Với các hình hộp chữ nhật có cùng diện tích đáy thì thể tích tỉ lệ thuận với chiều cao. Do đó, ta có:

$\frac{x}{y}=\frac{6}{5}$ hay $\frac{x}{6}=\frac{y}{5}$.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: $\frac{x}{6}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{6+5}=\frac{x+y}{11}$.

Suy ra: $\frac{x}{x+y}=\frac{6}{11}$.

Vậy tỉ số của thể tích sữa có trong hộp và thể tích của cả hộp là $\frac{6}{11}$.