Vòng tròn của mặt đồng hồ được chia thành 60 vạch tạo thành 60 khoảng

Vòng tròn của mặt đồng hồ được chia thành 60 vạch tạo thành 60 khoảng. Hiện tại đồng hồ đang chỉ 3 giờ. Hỏi khi kim phút gặp kim giờ lần đầu tiên thì kim phút đi được bao nhiêu khoảng và lúc đó là mấy giờ ?

Giải vở bài tập Toán 7 Bài tập cuối chương 2

Câu 19 trang 76 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Vòng tròn của mặt đồng hồ được chia thành 60 vạch tạo thành 60 khoảng. Hiện tại đồng hồ đang chỉ 3 giờ. Hỏi khi kim phút gặp kim giờ lần đầu tiên thì kim phút đi được bao nhiêu khoảng và lúc đó là mấy giờ ?

Lời giải:

Gọi số khoảng mà kim phút, kim giờ đã dịch chuyển khi hai kim gặp nhau lần đầu tiên lần lượt là x (khoảng), y (khoảng). Ta có: x – y = 15.

Trong một giờ, kim phút đi được 60 khoảng, kim giờ đi được 5 khoảng nên tỉ lệ vận tốc của kim phút và kim giờ là $\frac{60}{5}=12$. Trong cùng một khoảng thời gian thì quãng đường đi được tỉ lệ thuận với vận tốc nên $\frac{x}{y}=12$ hay $\frac{x}{12}=\frac{y}{1}$.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: $\frac{x}{12}=\frac{y}{1}=\frac{x-y}{12-1}=\frac{15}{11}$.

Suy ra x = $\frac{15}{11}.12=\frac{180}{11}=16\frac{4}{11}$.

Vậy khi hai kim gặp nhau lần đầu tiên thì kim phút đi được $16\frac{4}{11}$ khoảng.

Lúc đó là 3 giờ $16\frac{4}{11}$ phút ≈ 3 giờ 16 phút 22 giây.