Cho a/b=c/d với (b – d) khác 0, (b + 2d) khác 0

Cho với b – d ≠ 0, b + 2d ≠ 0. Chứng tỏ rằng: .

Giải vở bài tập Toán 7 Bài tập cuối chương 2

Câu 7 trang 70 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ với b – d ≠ 0, b + 2d ≠ 0. Chứng tỏ rằng: $\frac{a-c}{b-d}=\frac{a+2c}{b+2d}$.

Lời giải:

Theo đề bài ta có: $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$

Mà $\frac{c}{d}=\frac{2c}{2d}$ nên $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{2c}{2d}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{2c}{2d}=\frac{a-c}{b-d}=\frac{a+2c}{b+2d}$

Vậy $\frac{a-c}{b-d}=\frac{a+2c}{b+2d}$.