Bài 2 trang 39 Chuyên đề Toán 10

Giải Chuyên đề Toán 10 Bài 2: Nhị thức Newton

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 2 trang 39 Chuyên đề Toán 10 trong Bài 2: Nhị thức Newton. Với lời giải chi tiết nhất hy vọng sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 10.

Bài 2 trang 39 Chuyên đề Toán 10: Tìm hệ số của x¹⁰ trong khai triển của biểu thức (2 – x)¹²

Lời giải:

Áp dụng công thức nhị thức Newton, ta có:

(2 – x)¹² = $C_{12}^0{2}^{12}+C_{12}^1{2}^{11}(-x)+\mathrm{\dots }+C_{12}^k{2}^{12-k}{(-x)}^k+\mathrm{\dots }+C_{12}^{12}{(-x)}^{12}$

$=C_{12}^0{2}^{12}+C_{12}^1{2}^{11}(-1)x+\mathrm{\dots }+C_{12}^k{2}^{12-k}{(-1)}^k{x}^k+\mathrm{\dots }+C_{12}^{12}{(-1)}^{12}{x}^{12}.$

Số hạng chứa x10 ứng với giá trị k = 10. Hệ số của số hạng này là $C_{12}^{10}{2}^{12-10}{(-1)}^{10}=264.$