Bài 6 trang 39 Chuyên đề Toán 10

Giải Chuyên đề Toán 10 Bài 2: Nhị thức Newton

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 6 trang 39 Chuyên đề Toán 10 trong Bài 2: Nhị thức Newton. Với lời giải chi tiết nhất hy vọng sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 10.

Bài 6 trang 39 Chuyên đề Toán 10: Biết rằng (3x – 1)⁷ = a₀ + a₁x + a₂x² + a₃x³ + a₄x⁴ + a₅x⁵ + a₆x⁶ + a₇x⁷.

a) a₀ + a₁ + a₂ + a₃ + a₄ + a₅ + a₆ + a₇;

b) a₀ + a₂ + a₄ + a₆.

Lời giải:

Có (3x – 1)⁷

$=C_7^0{(3x)}^7+C_7^1{(3x)}^6(-1)+C_7^2{(3x)}^5{(-1)}^2+C_7^3{(3x)}^4{(-1)}^3$

$+C_7^4{(3x)}^3{(-1)}^4+C_7^5{(3x)}^2{(-1)}^5+C_7^6{(3x)}^1{(-1)}^6+C_7^7{(-1)}^7$

= 2187x⁷ – 5103x⁶ + 5103x⁵ – 2835x⁴ + 945x³ – 189x² + 21x – 1.

a) a₀ + a₁ + a₂ + a₃ + a₄ + a₅ + a₆ + a₇

= (–1) + 21 + (–189) + 945 + (–2835) + 5103 + (–5103) + 2187 = 128.

b) a₀ + a₂ + a₄ + a₆

= (–1) + (–189) + (–2835) + (–5103) = –8128.