Đề thi Toán lớp 8 Giữa kì 2 năm 2024 có đáp án (4 đề - Sách mới)

---

Đề thi Toán lớp 8 Giữa kì 2 năm 2024 có đáp án (4 đề - Sách mới)

Haylamdo biên soạn và sưu tầm Đề thi Toán lớp 8 Giữa kì 2 năm 2024 có đáp án được tổng hợp chọn lọc từ đề thi môn Toán 8 của các trường trên cả nước sẽ giúp học sinh có kế hoạch ôn luyện từ đó đạt điểm cao trong các bài thi Toán lớp 8.

Xem thử

Chỉ 100k mua trọn bộ 100 Đề thi Giữa kì 2 Toán 8 bản word có lời giải chi tiết:

• B1: gửi phí vào tk: 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án

Ma trận đề thi Giữa kì 2 Toán 8

Cấp độ Chủ đề	Nhận biết		Thông hiểu		Vận dụng				Tổng
					Cấp độ thấp		Cấp độ cao
	TN	TL	TN	TL	TN	TL	TN	TL
1. Phương trình bậc nhất một ẩn	Chỉ ra được  phương trình bậc nhất một ẩn, điều kiện xác định của PT.  Viết được phương trình bậc nhất một ẩn.		Hiểu được các quy tắc biến đổi phương trình. Giải được phương trình bậc nhất một ẩn.		Giải được     phương trình chứa ẩn ở mẫu. Giải bài toán bằng cách lập phương trình.		Giải được phương trình tích.
Số câu Số điểm Tỉ lệ (%)	6 1,5			2 1		2 2,5		1 0,5	12 5,5 55%
2. Đa giác. Diện tích đa giác	Nhận biết được công thức tính diện tích và tính diện được diện tính các đa giác		Vẽ được tứ giác có hai đường chéo vuông góc. Tính được diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc
Số câu Số điểm Tỉ lệ (%)	3 0,75			1 0,5					4 1,25 12,5%
3. Định lí Ta lét, định lí đảo, hệ quả của định lí Ta-lét.  Tính chất đường phân giác của tam giác	Biết được tính chất đường phân giác của tam giác		Xác định  được tỉ số hai đoạn thẳng cho trước
Số câu Số điểm Tỉ lệ (%)	1 0,25			1 1					2 1,25 12,5%
3. Tam giác đồng dạng	Biết tam giác đồng dạng, tỉ số đồng dạng của hai tam giác đồng dạng				Vận dụng các trường hợp đồng dạng của hai tam giác để chứng minh tam giác đồng dạng		Vận dụng các trường hợp đồng dạng của hai tam giác để chứng đẳng thức hình học
Số câu Số điểm Tỉ lệ (%)	2 0,5					1 1		1 0,5	4 2 20%
Tổng số câu	14		5		4				23
Tổng số điểm	4		3		3				10
Tỉ lệ (%)	40		30		30				100

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa kì 2

Năm học 2024

Bài thi môn: Toán lớp 8

Thời gian làm bài:90 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 1)

I. Trắc nghiệm: Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng:

Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?

A. 3x² + 2x = 0

B. 5x − 2y = 0

C. x + 1 = 0

D. x² = 0.

Câu 2: Điều kiện xác định của phương trình:

A. x ≠ 3

B. x ≠ −3

C. x ≠ 0 và x ≠ 3

D. x ≠ −3 và x ≠ 3.

Câu 3: x = 1 là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình dưới đây?

A. 2x − 3 = x + 2

B. x − 4 = 2x + 2

C. 3x + 2 = 4 − x

D. 5x − 2 = 2x + 1.

Câu 4: Với x ≠ 1 và x ≠ −1 là điều kiện xác định của phương trình nào sau đây?

Câu 5: Giá trị của phân thức :

Câu 6: Cho hình vẽ bên, biết AB // CD. Giá trị của x bằng bao nhiêu?

A. 12

B. 16

C. 18

D. 15.

Câu 7: Trong hình vẽ dưới đây, biết góc BAD = góc DAC , theo tính chất đường phân giác của tam giác thì tỉ lệ thức nào sau đây là đúng?

Câu 8: Nếu ∆ABC đông dạng ∆DEF theo tỉ số đồng dạng là k = 2/5 thì ∆DEF đồng dạng ∆ABC theo tỉ số đồng dạng là:

II. Tự luận:

Bài 1: Giải các phương trình sau:

Bài 2: Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 30km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính quãng đường AB?

Bài 3: Cho tam giác nhọn ABC có AB = 12cm, AC = 15 cm. Trên các cạnh AB và AC lấy các điểm D và E sao cho AD = 4 cm, AE = 5cm .

a) Chứng minh: ∆ADE đồng dạng với ∆ABC.

b) Từ E kẻ EF // AB (F ∈ BC). Tứ giác BDEF là hình gì?

Chứng minh: ∆CEF đồng dạng ∆EAD.

c) Tính CF và FB, biết BC = 18 cm.

Bài 4: Giải phương trình sau:

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa kì 2

Năm học 2024

Bài thi môn: Toán lớp 8

Thời gian làm bài:90 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 2)

I. Trắc nghiệm: Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng.

Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn?

Câu 2: Tập nghiệm của phương trình x(3x – 2) = x(x – 2) là:

A. S = {0; 2}

B. S = {2}

C. S = {0; 1}

D. S = {0}.

Câu 3: Hình thoi có hai đường chéo là 8 cm và 12 cm. Một tứ giác có các đỉnh là trung điểm của các cạnh hình thoi. Diện tích của tứ giác đó là:

A. 10 cm²

B. 12 cm²

C. 24 cm²

D. 48 cm².

Câu 4: Nếu ∆ABC đồng dạng với ∆MNP thì khẳng định nào sau đây là đúng ?

Câu 5: Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có điều kiện xác định là x ≠ 3?

Câu 6: Gọi x₀ là nghiệm của phương trình 5x – 4 = 3x + 2, giá trị của biểu thức

A. 3

B. 8

C. 2

D. 9.

Câu 7: Cho tam giác ABC có D, E lần lượt nằm trên hai cạnh AB, AC sao cho DE// BC và CE = 4 cm, AC = 6 cm, BC = 7,5 cm. Khi đó, độ dài DE bằng:

Câu 8: Số nghiệm nguyên dương của phương trình x(x – 2021) + x – 2021 = 0 là:

A. 2.

B. 0.

C. 2021.

D. 1.

II. Tự luận:

Bài 1. Giải các phương trình sau:

Bài 2. Lúc 6 giờ 30 phút, một ô tô đi từ A để đến B với vận tốc 40 km/h. Sau khi đi được nửa quãng đường đầu với vận tốc đó, ô tô nghỉ 30 phút. Trên nửa quãng đường còn lại, ô tô tăng vận tốc thêm 10 km/h. Tính độ dài quãng đường AB biết ô tô đến B lúc 11 giờ 30 phút cùng ngày.

Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD có AB > BC. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AC, đường thẳng này cắt AC tại H, cắt CD tại M.

a) Chứng minh ∆CMH đồng dạng với ∆CAD.

b) Chứng minh BC² = CM.CD. Tính độ dài đoạn MC, biết AB = 8 cm, BC = 6 cm.

c) Kẻ MK vuông góc với AB tại K, MK cắt AC tại điểm I. Chứng minh: góc BIM = góc AMC .

Bài 4. Giải phương trình: (x² + 1)² + 3x(x² + 1) + 2x² = 0.

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề khảo sát chất lượng Giữa kì 2

Năm học 2024

Môn: Toán 8

Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề thi số 3)

Câu 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 3x - 9 = 0

b) 3x + 2(x + 1) = 6x - 7

c)

Câu 2: (1,5 điểm) Giải toán bằng cách lập phương trình:

Lúc 6 giờ sáng một ôtô khởi thành từ A để đi đến B. Đến 7 giờ 30 phút một ôtô thứ hai cũng khởi hành từ A để đi đến B với vận tốc lớn hơn vận tốc ôtô thứ nhất là 20km/h và hai xe gặp nhau lúc 10 giờ 30. Tính vận tốc mỗi ôtô? (ô tô không bị hư hỏng hay dừng lại dọc đường)

Câu 3: (1,5 điểm)

a) Giải bất phương trình 7x + 4 ≥ 5x - 8 và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số.

b) Chứng minh rằng nếu: a + b = 1 thì

Câu 4: (1 điểm)

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có chiều cao AA’ = 6cm, đáy là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông AB = 4cm và AC = 5cm. Tính thể tích của hình lăng trụ.

Câu 5: (3 điểm)

Cho tam giác ABC vuông ở A. Vẽ đường thẳng (d) đi qua A và song song với đường thẳng BC, BH vuông góc với (d) tại H .

a) Chứng minh ΔABC ∼ ΔHAB

b) Gọi K là hình chiếu của C trên (d). Chứng minh AH.AK = BH.CK

c) Gọi M là giao điểm của hai đoạn thẳng AB và HC. Tính độ dài đoạn thẳng HA và diện tích ΔMBC, khi AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm.

Đáp án và Hướng dẫn làm bài

Câu	Nội dung
Câu 1 (3 điểm)	a) Giải phương trình. 3x - 9 = 0 ⇒ 3x = 9 ⇒ x = 3 Vậy S = {3}
	b) 3x + 2(x + 1) = 6x - 7 ⇒ 3x + 2x + 2 = 6x - 7 ⇒ 2 + 7 = 6x – 3x – 2x ⇒ 9 = x ⇒ x = 9
Câu 2 (1.5 điểm)	Gọi vận tốc (km/h) của ô tô thứ 1 là x (x > 0) Vận tốc của ô tô thứ 2 là: x + 20 Đến khi hai xe gặp nhau (10 giờ 30 phút): Giải ra ta được x = 40 Trả lời: Vận tốc của ô tô thứ 1 là 40 (km/h) Vận tốc của ô tô thứ 2 là 60 (km/h)
Câu 3 (1.5 điểm)	a) 7x + 4 ≥ 5x - 8 ⇒ 7x - 5x ≥ -8 - 4 ⇒ 2x ≥ -12 ⇒ x ≥ - 6 Vậy S = {x | x ≥ -6}
Câu 4 (1 điểm)
Câu 5 (3 điểm)

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề khảo sát chất lượng Giữa kì 2

Năm học 2024

Môn: Toán 8

Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề thi số 4)

A.Trắc nghiệm khách quan(2 điểm):

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng trong mỗi câu sau.

Câu 1: Điều kiện xác định của phương trình là:

A. x ≠ 1      B. x ≠ 1 và x ≠ -2      C. x ≠ -2      D. x ≠ 1 và x ≠ 2

Câu 2: x = -2 là nghiệm của phương trình

Câu 3: Phương trình x³ - 1 = 0 tương đương với phương trình

Câu 4: Cho các phương trình: x(2x+5)=0 (1); 2y+3=2y-3 (2); (3); (3t+1)(t-1)=0 (4)

A. Phương trình (1) có tập nghiệm là

B. Phương trình (3) có tập nghiệm là S = R

C. Phương trình (2) tương đương với phương trình (3)

D. Phương trình (4) có tập nghiệm là

Câu 5: Cho ΔMNP, EF // MP, E ∈ MN, F ∈ NP ta có

Câu 6: Cho ΔABC, AD là phân giác của góc BAC, D BC. Biết AB=6cm; AC=15cm, khi đó bằng

Câu 7: Cho ΔABC đồng dạng với ΔHIK theo tỷ số đồng dạng , chu vi ΔABC bằng 60cm, chu vi ΔHIK bằng:

A. 30cm      B.90cm       C.9dm      D.40cm

Câu 8: Cho ΔABC đồng dạng với ΔHIK theo tỷ số đồng dạng k, ΔHIK đồng dạng với ΔDEF theo tỷ số đồng dạng m. ΔDEF đồng dạng với ΔABC theo tỷ số đồng dạng

B. TỰ LUẬN (8 ĐIỂM)

Bài 1. (2 điểm): Giải các phương trình sau:

Bài 2. (2 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Một số tự nhiên lẻ có hai chữ số và chia hết cho 5. Hiệu của số đó và chữ số hàng chục của nó bằng 86. Tìm số đó.

Bài 3. (3 điểm): Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6, AC = 8; đường cao AH, phân giác BD. Gọi I là giao điểm của AH và BD.

a. Tính AD, DC.

b. Chứng minh

c. Chứng minh AB.BI = BD.HB và tam giác AID cân.

Bài 4. (1 điểm): Tìm x; y thỏa mãn phương trình sau:

x² - 4x + y² - 6y + 15 = 2

Đáp án và Hướng dẫn làm bài

A. TRẮC NGHIỆM (2 ĐIỂM)

Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm

Câu 1	Câu 2	Câu 3	Câu 4	Câu 5	Câu 6	Câu 7	Câu 8
B	A,C	A,B,D	A,C	C	C	B,C	C

Câu 1.

Điều kiện:

Chọn B.

Câu 2. x = -2 là nghiệm của phương trình

Chọn A, C.

Câu 3.Phương trình x³ - 1 = 0 tương đương với phương trình

Hai phương trình tương đường là hai phương trình có cùng tập nghiệm.

*) x³ - 1 = 0 ⇔ x³ = 1 ⇔ x = 1

Vậy tập nghiệm của phương trình x³ - 1 = 0

⇒ Loại đáp án A, C

*)

Tập nghiệm của phương trình x³ -3x + 2 = 0 là S = {1;2}

Vậy phương trình x³ - 1 = 0 tương đương với phương trình x³ - x² + x - 1 = 0

Câu 4.

Vậy đáp án cần chọn là: B

Câu 5.

Vì EF//MP nên áp dụng định lý Ta-lét trong tam giác MNP ta được:

Câu 6.

Chọn C.

Câu 7: Cho ΔABC đồng dạng với ΔHIK theo tỷ số đồng dạng , chu vi ΔABC bằng 60cm, chu vi ΔHIK bằng:

A. 30cm      B.90cm       C.9dm      D.40cm

Câu 8:

Vì:

ΔABC đồng dạng với ΔHIK theo tỷ số đồng dạng k

ΔHIK đồng dạng với ΔDEF theo tỷ số đồng dạng m

Suy ra, ΔABC đồng dạng với ΔDEF theo tỷ số đồng dạng k.m

Suy ra, ΔABC đồng dạng với ΔDEF theo tỷ số đồng dạng

Chọn C.

B. TỰ LUẬN (8 ĐIỂM)

Bài 1. (2 điểm): Giải các phương trình sau:

Bài 2. (2 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Một số tự nhiên lẻ có hai chữ số và chia hết cho 5. Hiệu của số đó và chữ số hàng chục của nó bằng 86. Tìm số đó.

Bài 3. (3 điểm): Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6, AC = 8; đường cao AH, phân giác BD. Gọi I là giao điểm của AH và BD.

a. Tính AD, DC.

b. Chứng minh

c. Chứng minh AB.BI = BD.HB và tam giác AID cân.

Bài 4. (1 điểm): Tìm x; y thỏa mãn phương trình sau:

x² - 4x + y² - 6y + 15 = 2

C.

	Hướng dẫn chấm
Bài 1 (3 điểm)
Bài 2 (2 điểm)	Gọi x là chữ số hàng chục của số phải tìm (ĐK: 0<x≤9, x∈N) Theo bài ra, ta có phương trình: (10x + 5) - x = 86 9x + 5 = 86 x = 9 (thỏa mãn) Vậy số cần tìm là 95
Bài 3 (3 điểm)	a. Tính AD, DC Xét tam giác ABC vuông tại A, áp dụng định lý Py-ta-go ta có: AB2 + AC2 = BC2 ⇒ BC2 = 100 ⇒ BC = 10cm Xét tam giác ABC, có BD phân giác của góc ABC nên ta có: ⇒ AD = 3cm, DC = 5cm
	b. Xét tam giác ABH, có BI là phân giác của góc ABH nên ta có:
Bài 4 (1 điểm)	Suy ra, x - 2 = 0; y - 3 = 0 ⇒ x = 2; y = 3 Vậy x = 2; y = 3

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề khảo sát chất lượng Giữa kì 2

Năm học 2024

Môn: Toán 8

Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề thi số 5)

Bài 1 (3đ): Giải phương trình sau :

a) 2x + 4 = x – 1

b) 2x(x – 3) – 5(x – 3) = 0

c)

Bài 2 (3đ): Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình là 15 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc trung bình là 12 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 22 phút. Tính độ dài quãng đường từ A đến B.

Bài 3 (3.5đ): Cho tam giác AOB có AB = 18cm ; OA = 12cm ; OB = 9cm . Trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD = 3cm . Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt tia AO ở C. Gọi F là giao điểm của AD và BC.

a) Tính độ dài OC ; CD.

b) Chứng minh rằng FD.BC = FC.AD;

c) Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại M và N . Chứng minh OM = ON

Bài 4 (.5đ): Giải phương trình sau.

(x² + 1)² + 3x(x² + 1) + 2x² = 0

Đáp án và Hướng dẫn làm bài

Bài	Nội dung
Bài 1 (3đ)	a) 2x + 4 = x - 1 ⇔ 2x - x = -4 -1 ⇔ x = -5 Vậy S = {-5}
	b)
Bài 2 (3đ)	Gọi quãng đường AB là x (km/h, x > 0) Vậy quãng đường AB dài 22 km.
Bài 4 (3,5đ)
	b) Xét tam giác FAB có
Bài 5 (0.5đ)	Vậy phương trình có duy nhất 1 nghiệm là x = -1.

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề khảo sát chất lượng Giữa kì 2

Năm học 2024

Môn: Toán 8

Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề thi số 6)

Bài 1. (3 điểm) Giải các phương trình sau:

a) (3x - 7)(x + 5) = (5 + x)(3 - 2x)     

Bài 2. (2 điểm)

a) Tính độ dài x trong hình vẽ (Biết DE // BC )

b. Cho tam giác ABC có AB = 2cm, AC = 3cm, BC = 4 cm, phân giác AD. Tính độ dài của BD và CD.

Bài 3. (1.5 điểm)

Số học sinh của lớp 8A hơn số học sinh của lớp 8B là 5 bạn. Nếu chuyển 10 bạn từ lớp 8A sang lớp 8B thì số học sinh của lớp 8B bằng 3/2 số học sinh của lớp 8A. Tính số học sinh lúc đầu của mỗi lớp.

Bài 4. (3 điểm)

Cho tam giác nhọn ABC, kẻ đường cao AH, gọi M và N lần lượt là hình chiếu của điểm H lên cạnh AB, AC. Chứng minh

a) ΔMHA ∼ ΔHBA

b) AM.AB = AN.AC

c) Gọi I là trung điểm của AH. Tìm điều kiện của tam giác ABC để M; I; N thẳng hàng.

Bài 5. (0.5 điểm)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Đáp án và Hướng dẫn làm bài

Câu	Phần	Nội dung
Câu 1 (3 điểm)	a
	b
	c
Câu 2 (2 điểm)	a	Áp dụng hệ quả của định lý Ta-lét ta có:
	b	Ta có:
Câu 3 (1,5 điểm)		Gọi số học sinh lớp 8B là x (x ∈ N; x > 5; học sinh) Số học sinh lớp 8A là: x + 5 (học sinh) Vì khi chuyển 10 học sinh lớp 8A sang lớp 8B thì số học sinh lớp 8B gấp rưỡi số học sinh lớp 8A nên ta có phương trình: Giải pt và tìm được x = 35 (thỏa mãn) Vậy Số học sinh lớp 8A lúc đầu là: 40 học sinh    Số học sinh lớp 8B lúc đầu là: 35 học sinh
Câu 4 (3 điểm)	a	Vẽ hình đúng đến phần a Xét ΔMHA và ΔHBA có: ∠AMH = ∠AHB = 90o (gt) ∠A: Góc chung Suy ra, ΔMHA ∼ ΔHBA (g.g)
	b	Từ (1) và (2) suy ra: AM.AB = AN.AC
	c	Ta có: ∠MIH = ∠MAI + ∠AMI ∠NIH = ∠NAI + ∠ANI Vì I là trung điểm của AC và ΔMHA và ΔNHA vuông tại M và N nên ta có AIN và AIM cân tại I. Suy ra: ∠MAI = ∠AMI và ∠NAI = ∠ANI Do đó: ∠MIH + ∠NIH = 2(∠MAI + ∠NAI) M; I; N thẳng hàng ⇔ ∠MIH + ∠NIH = 180o ⇔ ∠MAI + ∠NAI = 90o hay tam giác ABC vuông tại A.
Câu 5 (0,5 điểm)